Bir yamuğun orta tabanı, yamuğun alanını iki eşit alanlı bölgeye ayırır. |AB| = 6 cm, |DC| = 10 cm ve yükseklik 12 cm olduğuna göre, orta tabanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 7Bu soruda, bir yamuğun orta tabanının uzunluğunu bulmamız isteniyor. Yamuğun paralel kenarlarının uzunlukları ve yüksekliği verilmiş.
Yamuğun paralel kenarlarının uzunlukları şunlardır:
Üst taban ($a$) = $6$ cm
Alt taban ($c$) = $10$ cm
Yamuğun yüksekliği $12$ cm olarak verilmiştir. Ancak, orta tabanın uzunluğunu bulmak için bu bilgiye doğrudan ihtiyacımız yoktur.
Bir yamukta orta taban, paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Orta tabanın uzunluğu, yamuğun paralel kenarlarının uzunluklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
Formül: Orta taban uzunluğu ($m$) = $\frac{\text{Üst taban} + \text{Alt taban}}{2}$ veya $m = \frac{a+c}{2}$.
$a = 6$ cm ve $c = 10$ cm değerlerini orta taban formülünde yerine yazalım:
$m = \frac{6 + 10}{2}$
Toplama ve bölme işlemlerini gerçekleştirelim:
$m = \frac{16}{2}$
$m = 8$ cm
Soruda belirtilen "Bir yamuğun orta tabanı, yamuğun alanını iki eşit alanlı bölgeye ayırır" ifadesi, genel bir yamuk için doğru değildir (yalnızca paralelkenar olması durumunda geçerlidir). Ancak, orta tabanın uzunluğunu hesaplamak için bu bilgiye ihtiyaç duyulmaz. Orta tabanın uzunluğu, sadece paralel kenarların uzunluklarına bağlıdır.
Cevap B seçeneğidir.
