Yamukta orta taban nedir Test 1

Bir ABCD yamuğunda [EF] orta tabandır. E noktası [AB] kenarının, F noktası [DC] kenarının orta noktasıdır. |AD| = 10 cm, |BC| = 14 cm ve |EF| = 12 cm olduğuna göre, |AB| + |DC| toplamı kaç cm'dir?

A) 20
B) 22
C) 24
D) 26

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için yamukta orta taban kavramını ve formülünü hatırlamamız gerekiyor.

• Yamukta Orta Taban Nedir? Bir yamukta orta taban, yamuğun paralel olmayan kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır.
• Orta Tabanın Uzunluğu: Orta tabanın uzunluğu, yamuğun paralel kenarlarının (tabanlarının) uzunlukları toplamının yarısına eşittir.

Şimdi sorumuzdaki bilgilere bakalım:

• ABCD bir yamuktur.
• [EF] orta tabandır.
• E noktası [AB] kenarının, F noktası [DC] kenarının orta noktasıdır.

Genellikle bir ABCD yamuğunda [AB] ve [DC] kenarları paralel tabanlar olarak kabul edilir. Soruda [EF]'nin orta taban olduğu belirtildiğinde ve bizden $|AB| + |DC|$ toplamı istendiğinde, genellikle kastedilen, [AB] ve [DC] kenarlarının yamuğun paralel tabanları olduğudur ve [EF] uzunluğu bu paralel tabanların uzunlukları toplamının yarısıdır. Sorudaki E ve F noktalarının tanımı, standart orta taban tanımından farklı görünse de, bu tür sorularda yaygın olarak orta taban formülü paralel tabanlara uygulanır.

Yamukta orta taban uzunluğu formülü şöyledir:

• $|EF| = \frac{|AB| + |DC|}{2}$

Bize verilen değerler:

• Orta taban uzunluğu $|EF| = 12$ cm'dir.
• $|AD| = 10$ cm ve $|BC| = 14$ cm olarak verilmiştir. Bu kenarlar, yamuğun paralel olmayan kenarlarıdır (veya sorunun bu yorumunda kullanılmayan bilgilerdir). Bu soruda, bizden istenen $|AB| + |DC|$ toplamını bulmak için bu bilgilere ihtiyacımız yoktur.

Şimdi formülü kullanarak $|AB| + |DC|$ toplamını bulalım:

• $12 = \frac{|AB| + |DC|}{2}$
• Eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarparak $|AB| + |DC|$ toplamını yalnız bırakırız:
• $|AB| + |DC| = 12 \times 2$
• $|AB| + |DC| = 24$ cm

Bu durumda, $|AB| + |DC|$ toplamı 24 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.