Bir araç 20 m/sn süratle gidiyor. Bu araç 1,5 saatte kaç kilometre yol alır?
A) 72Sevgili öğrenciler, bu tür hız, zaman ve yol problemlerinde en önemli nokta birimlere dikkat etmektir. Gelin, bu soruyu adım adım, dikkatlice çözelim:
Soruda bize verilenler şunlardır:
- Aracın sürati (hızı): $20 \text{ m/sn}$ (metre/saniye)
- Aracın hareket süresi (zaman): $1,5 \text{ saat}$
Bizden istenen, aracın $1,5 \text{ saatte}$ kaç kilometre yol aldığını bulmaktır. Yani sonucun birimi kilometre olmalıdır.
Yol, sürat ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur:
Yol = Sürat $\times$ Zaman
Şu an süratimiz metre/saniye cinsinden, zamanımız ise saat cinsinden. Yolumuzu kilometre cinsinden bulmak istediğimiz için, sürati kilometre/saat cinsine çevirmemiz en pratik yol olacaktır. Bunun için aşağıdaki dönüşümleri kullanacağız:
- $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$
- $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika} = 60 \times 60 \text{ saniye} = 3600 \text{ saniye}$
Şimdi $20 \text{ m/sn}$ sürati kilometre/saate çevirelim:
$20 \text{ m/sn} = 20 \times \frac{1 \text{ km}}{1000 \text{ m}} \times \frac{3600 \text{ sn}}{1 \text{ saat}}$
Bu işlemi yaptığımızda:
$20 \times \frac{3600}{1000} = 20 \times 3,6 = 72 \text{ km/saat}$
Artık aracın sürati $72 \text{ km/saat}$ olarak güncellenmiştir.
Birimlerimiz artık tutarlı (sürat km/saat, zaman saat). Şimdi formülü uygulayabiliriz:
Yol = Sürat $\times$ Zaman
Yol = $72 \text{ km/saat} \times 1,5 \text{ saat}$
Hesaplamayı yapalım:
Yol = $72 \times 1,5$
Yol = $108 \text{ km}$
Bu durumda araç $1,5 \text{ saatte} 108 \text{ kilometre}$ yol alır.
Cevap C seçeneğidir.
