Özkütle grafikleri (Kütle-Hacim) Test 1

Bir deneyde farklı miktarlardaki K sıvısının kütle ve hacim değerleri ölçülerek aşağıdaki grafik elde edilmiştir.
Grafikte doğrunun eğimi 1,2 g/cm³ olarak hesaplanmıştır.
Buna göre 500 cm³ K sıvısının kütlesi kaç gramdır?

A) 400
B) 500
C) 600
D) 700

Sevgili öğrenciler, bu problemde K sıvısının kütle ve hacim değerleri arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Grafikte verilen bilgilerden yola çıkarak istenen kütleyi bulacağız.

• Grafiğin Eğiminin Anlamı: Kütle-hacim grafiğinde doğrunun eğimi, maddenin yoğunluğunu ($\rho$) temsil eder. Yoğunluk, birim hacimdeki madde miktarını gösterir ve $rac{kütle}{hacim}$ formülüyle hesaplanır. Yani, $\rho = rac{m}{V}$.
• Verilen Yoğunluk Değeri: Grafikte doğrunun eğimi $1,2 \text{ g/cm}^3$ olarak hesaplandığına göre, K sıvısının yoğunluğu $\rho = 1,2 \text{ g/cm}^3$'tür. Bu değer, K sıvısının her $1 \text{ cm}^3$'ünün $1,2 \text{ gram}$ kütleye sahip olduğu anlamına gelir.
• İstenen Hacim Değeri: Bizden $500 \text{ cm}^3$ K sıvısının kütlesi istenmektedir. Yani, $V = 500 \text{ cm}^3$.
• Kütle Hesaplama Formülü: Yoğunluk formülü $\rho = rac{m}{V}$ olduğuna göre, kütleyi bulmak için formülü $m = \rho \times V$ şeklinde düzenleyebiliriz. Bu formül, bir maddenin kütlesini, yoğunluğu ve hacmi bilindiğinde hesaplamamızı sağlar.
• Değerleri Yerine Koyma ve Hesaplama: Şimdi bildiğimiz yoğunluk ($\rho$) ve hacim ($V$) değerlerini kütle ($m$) formülünde yerine koyalım ve hesaplamayı yapalım: $m = 1,2 \text{ g/cm}^3 \times 500 \text{ cm}^3$ $m = 600 \text{ gram}$
• Sonuç: Buna göre, $500 \text{ cm}^3$ K sıvısının kütlesi $600 \text{ gramdır}$.

Cevap C seçeneğidir.