İş formülü (W = F.Δx.cosα) Test 1

Bir araba 1200 kg kütleyle 20 m/s hızla giderken, motor 5000 N'luk bir kuvvet uygulayarak arabayı 100 m ilerletiyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, motorun yaptığı iş kaç kilojoule'dür?

A) 500
B) 240
C) 480
D) 720

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir motorun belirli bir kuvvet uygulayarak bir arabayı belirli bir mesafe boyunca hareket ettirmesi sonucu yaptığı işi hesaplayacağız. İş kavramını ve birim dönüşümlerini hatırlayarak adım adım ilerleyelim.

• Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:

  Motorun yaptığı işi bulmak için hangi bilgilere ihtiyacımız olduğunu listeleyelim:

  • Motorun uyguladığı kuvvet ($F$) = $5000 \text{ N}$
  • Arabanın ilerlediği mesafe (yer değiştirme, $d$) = $100 \text{ m}$
  • (Arabanın kütlesi ($1200 \text{ kg}$) ve ilk hızı ($20 \text{ m/s}$), motorun yaptığı işi doğrudan hesaplamak için bu problemde gerekli değildir. Bu bilgiler, toplam enerji değişimi veya net iş gibi başka hesaplamalar için kullanılabilirdi, ancak burada sadece motorun yaptığı iş soruluyor.)
• Hangi Formülü Kullanacağız?

  Fizikte iş (Work, $W$), bir cisme uygulanan kuvvet ($F$) ile kuvvetin etkisiyle cismin yer değiştirmesinin ($d$) çarpımı olarak tanımlanır. Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğunda (ki bu problemde motor arabayı ileri ittiği için aynı yöndedir), iş formülü şöyledir:

  $W = F \times d$

• Hesaplamayı Yapalım:

  Şimdi verilen değerleri iş formülünde yerine koyalım:

  • $W = 5000 \text{ N} \times 100 \text{ m}$
  • $W = 500000 \text{ J}$

  Burada işin birimi Joule (J) olarak bulunur, çünkü Newton (N) ve metre (m) çarpıldığında Joule elde edilir.

• Birimi Dönüştürelim:

  Soru bizden işi kilojoule (kJ) cinsinden bulmamızı istiyor. Kilojoule, Joule'den daha büyük bir birimdir ve $1 \text{ kilojoule} = 1000 \text{ joule}$ eşitliği vardır. Bu durumda, bulduğumuz Joule değerini 1000'e bölerek kilojoule'e çevirebiliriz:

  • $W = \frac{500000 \text{ J}}{1000 \text{ J/kJ}}$
  • $W = 500 \text{ kJ}$

Buna göre, motorun yaptığı iş $500 \text{ kilojoule}$'dür.

Cevap A seçeneğidir.