Newtonun hareket yasaları nelerdir Test 1

Şekilde sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 3 kg ve 2 kg kütleli cisimler bir iple birbirine bağlanmıştır. 3 kg kütleli cisme 15 N'luk yatay bir kuvvet uygulanıyor.
İpte oluşan gerilme kuvveti kaç Newton'dur?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 15

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, birbirine bağlı iki cismin hareketini ve aralarındaki ipte oluşan gerilme kuvvetini inceleyeceğiz. Fizikte bu tür problemleri çözmek için Newton'ın hareket yasalarını ve serbest cisim diyagramlarını kullanırız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Sistemi Anlayalım ve Toplam Kütleyi Bulalım:

  Sürtünmesiz yatay bir düzlemde $m_1 = 3$ kg ve $m_2 = 2$ kg kütleli iki cisim bir iple birbirine bağlıdır. $m_1$ cismine $F = 15$ N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Cisimler birbirine bağlı olduğu için, ikisi de aynı ivme ($a$) ile hareket edecektir. Bu durumda, sistemi tek bir büyük cisim gibi düşünebiliriz. Sistemin toplam kütlesi $M_{toplam}$:

  $M_{toplam} = m_1 + m_2 = 3 \text{ kg} + 2 \text{ kg} = 5 \text{ kg}$

• 2. Sistemin İvmesini Hesaplayalım:

  Newton'ın İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu durumda, sisteme uygulanan net kuvvet $F = 15$ N'dur ve sistemin toplam kütlesi $M_{toplam} = 5$ kg'dır. Sistemin ivmesini ($a$) bulmak için formülü kullanalım:

  $F = M_{toplam} \cdot a$

  $15 \text{ N} = 5 \text{ kg} \cdot a$

  $a = \frac{15 \text{ N}}{5 \text{ kg}} = 3 \text{ m/s}^2$

  Yani, her iki cisim de $3 \text{ m/s}^2$ büyüklüğünde bir ivme ile hareket edecektir.

• 3. İpteki Gerilme Kuvvetini Bulmak İçin Bir Cismi İnceleyelim:

  İpteki gerilme kuvvetini ($T$) bulmak için, cisimlerden birini tek başına ele alıp ona etki eden kuvvetleri incelememiz gerekir. Genellikle, dış kuvvetin doğrudan uygulanmadığı cismi incelemek daha kolaydır. Bu durumda, $m_2 = 2$ kg kütleli cisme sadece ipteki gerilme kuvveti ($T$) etki etmektedir.

  $m_2$ kütleli cisim için Newton'ın İkinci Yasası'nı uygulayalım:

  $F_{net, m_2} = m_2 \cdot a$

  Burada $F_{net, m_2}$ sadece ipteki gerilme kuvveti $T$'dir.

  $T = m_2 \cdot a$

• 4. Gerilme Kuvvetini Hesaplayalım:

  Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyarak ipteki gerilme kuvvetini hesaplayalım:

  $T = 2 \text{ kg} \cdot 3 \text{ m/s}^2$

  $T = 6 \text{ N}$

  İpte oluşan gerilme kuvveti $6$ Newton'dur.

Cevap B seçeneğidir.