Dünya'daki kütleçekim kuvveti Ay'dakinden büyüktür.
Buna göre, Ay'da Dünya'dakiyle aynı kuvvet uygulandığında bir cisim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Cismin kütlesi değişir
B) Cismin ivmesi daha büyük olur
C) Cismin eylemsizliği azalır
D) Cisme etki eden net kuvvet değişmez
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Fizik sorularında her kelimenin bir anlamı olduğunu unutmayın!
-
1. Soruyu Anlayalım:
- Sorunun ilk cümlesi bize önemli bir bilgi veriyor: "Dünya'daki kütleçekim kuvveti Ay'dakinden büyüktür." Bu ne anlama geliyor? Aynı kütleye sahip bir cismin ağırlığı (kütleçekim kuvveti) Dünya'da Ay'dakinden daha fazladır. Yani, Dünya'nın yerçekimi ivmesi ($g_{Dünya}$) Ay'ın yerçekimi ivmesinden ($g_{Ay}$) daha büyüktür: $g_{Dünya} > g_{Ay}$.
- İkinci kısım ise bize bir durum tanımlıyor: "Ay'da Dünya'dakiyle aynı kuvvet uygulandığında..." Yani, cismi hareket ettirmek için dışarıdan uyguladığımız kuvvet ($F_{uygulanan}$) hem Dünya'da hem de Ay'da aynı büyüklükte.
- Soru bizden bu durumda cisim için hangi ifadenin doğru olacağını bulmamızı istiyor.
-
2. Temel Fizik Prensiplerini Hatırlayalım:
- Kütle (m): Bir cismin madde miktarıdır ve evrenin neresinde olursa olsun (Dünya'da, Ay'da, uzayda...) değişmez, sabittir.
- Ağırlık (Kütleçekim Kuvveti, $F_g$): Cismin kütlesi ($m$) ile bulunduğu yerin yerçekimi ivmesinin ($g$) çarpımıdır: $F_g = m \cdot g$.
- Newton'un İkinci Yasası: Bir cisme etki eden net kuvvet ($F_{net}$), cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir: $F_{net} = m \cdot a$. Buradan ivme $a = \frac{F_{net}}{m}$ olarak bulunur.
- Eylemsizlik: Bir cismin hareket durumunu koruma eğilimidir ve cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Kütle ne kadar büyükse, eylemsizlik de o kadar büyüktür.
-
3. Seçenekleri Tek Tek İnceleyelim:
- A) Cismin kütlesi değişir
- Yukarıda da belirttiğimiz gibi, kütle cismin madde miktarıdır ve bulunduğu yere göre değişmez. Dünya'da da Ay'da da cismin kütlesi aynı kalır.
- Bu yüzden A seçeneği yanlıştır.
- C) Cismin eylemsizliği azalır
- Eylemsizlik, cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Kütle değişmediği için cismin eylemsizliği de değişmez.
- Bu yüzden C seçeneği yanlıştır.
- D) Cisme etki eden net kuvvet değişmez
- Cisme etki eden net kuvvet, uygulanan kuvvet ($F_{uygulanan}$) ile cismin ağırlığı ($F_g$) gibi diğer kuvvetlerin bileşkesidir. Genellikle, bir cismi hareket ettirmek için uygulanan kuvvetin etkisini incelerken yerçekimi kuvveti de hesaba katılır (özellikle dikey hareketlerde veya yerçekiminin etkisinin vurgulandığı durumlarda).
- Soruda "aynı kuvvet uygulandığında" deniyor, yani $F_{uygulanan}$ her iki yerde de aynı.
- Ancak, cismin ağırlığı (yerçekimi kuvveti) Dünya'da ($F_{g,Dünya} = m \cdot g_{Dünya}$) Ay'dakinden ($F_{g,Ay} = m \cdot g_{Ay}$) daha büyüktür. Yani $F_{g,Dünya} > F_{g,Ay}$.
- Eğer uygulanan kuvvet, yerçekimi kuvvetine zıt yönde (örneğin cismi yukarı kaldırmak için) ise, net kuvvet $F_{net} = F_{uygulanan} - F_g$ şeklinde hesaplanır.
- Ay'da yerçekimi kuvveti ($F_{g,Ay}$) daha küçük olduğu için, $F_{uygulanan} - F_{g,Ay}$ değeri, $F_{uygulanan} - F_{g,Dünya}$ değerinden daha büyük olacaktır.
- Yani, Ay'da cisme etki eden net kuvvet daha büyük olur. ($F_{net,Ay} > F_{net,Dünya}$)
- Bu yüzden D seçeneği yanlıştır.
- B) Cismin ivmesi daha büyük olur
- Newton'un İkinci Yasası'na göre ivme $a = \frac{F_{net}}{m}$ formülüyle bulunur.
- Yukarıda D seçeneğini incelerken gördük ki, Ay'da cisme etki eden net kuvvet ($F_{net,Ay}$) Dünya'dakinden ($F_{net,Dünya}$) daha büyüktür ($F_{net,Ay} > F_{net,Dünya}$).
- Cismin kütlesi ($m$) ise her iki yerde de aynıdır ve değişmez.
- Net kuvvet daha büyük ve kütle aynı olduğuna göre, Ay'da cismin ivmesi ($a_{Ay} = \frac{F_{net,Ay}}{m}$) Dünya'daki ivmesinden ($a_{Dünya} = \frac{F_{net,Dünya}}{m}$) daha büyük olacaktır.
- Yani $a_{Ay} > a_{Dünya}$.
- Bu yüzden B seçeneği doğrudur.
Cevap B seçeneğidir.
