Hız vektörel bir büyüklük müdür Test 1

Bir uçak 300 km/s hızla kuzeye doğru uçarken, 100 km/s hızla esen batı rüzgarına maruz kalıyor. Uçağın yere göre hız vektörünün büyüklüğü kaç km/s'dir?

A) 200
B) 300
C) 400
D) \( \sqrt{100000} \)

Haydi bu heyecan verici uçuş problemine birlikte çözüm bulalım!

• 🧭 Öncelikle uçağın kuzeye doğru olan hızını ($v_u$) ve batıdan esen rüzgarın hızını ($v_r$) not alalım: $v_u = 300 \text{ km/s}$ ve $v_r = 100 \text{ km/s}$.
• 📐 Uçağın yere göre hızını bulmak için, uçağın hızı ile rüzgarın hızının vektörel toplamını almalıyız. Burada kuzey ve batı birbirine dik olduğundan Pisagor teoremini kullanabiliriz.
• 🧮 Pisagor teoremi bize şunu söyler: $v_{toplam}^2 = v_u^2 + v_r^2$. Değerleri yerine koyarsak: $v_{toplam}^2 = (300)^2 + (100)^2 = 90000 + 10000 = 100000$.
• ➗ Şimdi de toplam hızın karesini aldığımız için karekökünü almalıyız: $v_{toplam} = \sqrt{100000} \text{ km/s}$.
• ✅ Doğru Seçenek D'dır.