Bu problemde bir tüccarın ürün alım-satımından elde ettiği toplam kârı kullanarak ürünün maliyet fiyatını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Ürünlerin Maliyet Fiyatını Belirleyelim
- Tüccar, tanesini $x$ TL'den 60 ürün almıştır. Bu durumda, her bir ürünün maliyet fiyatı $x$ TL'dir.
- 2. Adım: İlk Kısım Ürünlerin (20 Adet) Satış Durumunu İnceleyelim
- 20 ürün %20 zararla satılıyor.
- Bir ürün için %20 zarar demek, maliyet fiyatının %20'si kadar daha ucuza satmak demektir.
- Bir ürünün satış fiyatı: $x - (x \times 0.20) = x - 0.2x = 0.8x$ TL olur.
- 20 ürünün toplam satış fiyatı: $20 \times 0.8x = 16x$ TL'dir.
- Bu kısımdan elde edilen zarar miktarı: $20x - 16x = 4x$ TL'dir. (Veya kâr olarak düşünürsek $-4x$ TL kâr)
- 3. Adım: Kalan Ürünlerin (40 Adet) Satış Durumunu İnceleyelim
- Toplam 60 ürün vardı, 20 tanesi satıldı. Kalan ürün sayısı: $60 - 20 = 40$ adettir.
- Bu 40 ürün %40 kârla satılıyor.
- Bir ürün için %40 kâr demek, maliyet fiyatının %40'ı kadar daha pahalıya satmak demektir.
- Bir ürünün satış fiyatı: $x + (x \times 0.40) = x + 0.4x = 1.4x$ TL olur.
- 40 ürünün toplam satış fiyatı: $40 \times 1.4x = 56x$ TL'dir.
- Bu kısımdan elde edilen kâr miktarı: $56x - 40x = 16x$ TL'dir.
- 4. Adım: Toplam Kârı Hesaplayalım
- Tüccarın toplam kârı, ilk kısımdaki zararla ikinci kısımdaki kârın net toplamıdır.
- Toplam Kâr = (İkinci kısımdaki kâr) - (İlk kısımdaki zarar)
- Toplam Kâr = $16x - 4x = 12x$ TL'dir.
- 5. Adım: $x$ Değerini Bulalım
- Soruda bize toplam kârın 960 TL olduğu verilmiştir.
- Bu durumda, bulduğumuz toplam kâr ifadesini 960'a eşitleyelim:
- $12x = 960$
- Her iki tarafı 12'ye bölelim:
- $x = \frac{960}{12}$
- $x = 80$
Bu durumda, ürünün maliyet fiyatı $x = 80$ TL olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
