Çokgen Nedir? Nasıl İsimlendirilir? 5. Sınıf Test 1

Bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 1800° olduğuna göre bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir çokgenin iç açılarının toplamı verildiğinde, bu çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Çokgenin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım.

  Bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulmak için kullandığımız özel bir formül vardır. Eğer bir çokgenin $n$ tane kenarı varsa, iç açılarının toplamı şu formülle bulunur:

  $(n-2) \times 180^\circ$

  Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülle Eşitleyelim.

  Soruda bize çokgenin iç açılarının toplamının $1800^\circ$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülümüzle birleştirelim ve bir denklem oluşturalım:

  $(n-2) \times 180^\circ = 1800^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözerek Kenar Sayısını ($n$) Bulalım.

  Şimdi amacımız, bu denklemdeki $n$ değerini bulmaktır. Bunun için denklemi adım adım çözelim:

  Öncelikle, denklemin her iki tarafını $180^\circ$ ile bölelim. Böylece $(n-2)$ ifadesini yalnız bırakmış oluruz:

  $n-2 = \frac{1800^\circ}{180^\circ}$

  Sadeleştirme işlemini yapalım:

  $n-2 = 10$

  Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafına 2 ekleyelim:

  $n = 10 + 2$

  $n = 12$

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda $n=12$ bulduk. Bu, iç açılarının toplamı $1800^\circ$ olan çokgenin 12 kenarlı olduğu anlamına gelir.

Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.