Bu tür problemler, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları matematiksel olarak ifade etme ve çözme becerimizi geliştirir. Şimdi adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimize bakalım.
- Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımlayalım
- Kümesteki tavuk sayısına $T$ diyelim.
- Kümesteki tavşan sayısına $R$ diyelim.
- Adım 2: Verilen Bilgileri Matematiksel Denklemlere Dönüştürelim
- Soruda bize toplam hayvan sayısının 28 olduğu söyleniyor. Bu durumda ilk denklemimiz:
- $T + R = 28$ (Denklem 1)
- İkinci bilgi ise hayvanların toplam ayak sayısıdır. Tavukların 2 ayağı, tavşanların ise 4 ayağı olduğunu biliyoruz. Bu durumda ikinci denklemimiz:
- $2T + 4R = 76$ (Denklem 2)
- Adım 3: Denklemleri Çözerek Tavuk Sayısını Bulalım
- Amacımız $T$ (tavuk sayısı) değerini bulmak. Bunun için $R$ (tavşan sayısı) değişkenini denklemlerden yok etmeye çalışalım.
- Denklem 1'i ($T + R = 28$) $-4$ ile çarpalım. Neden $-4$ ile çarpıyoruz? Çünkü Denklem 2'deki $R$'nin katsayısı $+4$. Eğer Denklem 1'i $-4$ ile çarparsak, $R$'nin katsayısı $-4$ olur ve iki denklemi topladığımızda $R$ değişkeni birbirini götürür.
- $-4 \times (T + R) = -4 \times 28$
- $-4T - 4R = -112$ (Yeni Denklem 1')
- Şimdi Yeni Denklem 1' ile Denklem 2'yi alt alta toplayalım:
- $(-4T - 4R) + (2T + 4R) = -112 + 76$
- Sol tarafta $-4R$ ve $+4R$ birbirini götürür. Geriye kalanlar:
- $-2T = -36$
- Şimdi $T$'yi bulmak için her iki tarafı $-2$'ye bölelim:
- $T = \frac{-36}{-2}$
- $T = 18$
- Demek ki kümeste 18 tavuk varmış!
- Adım 4: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Çok Önemli!)
- Eğer 18 tavuk varsa ve toplam 28 hayvan varsa, tavşan sayısı $R = 28 - 18 = 10$ olur.
- Şimdi bu sayılarla toplam ayak sayısını hesaplayalım:
- Tavukların ayakları: $18 \times 2 = 36$
- Tavşanların ayakları: $10 \times 4 = 40$
- Toplam ayak sayısı: $36 + 40 = 76$.
- Soruda verilen toplam ayak sayısı da 76 idi. Bu durumda bulduğumuz sonuç doğru!
Cevap D seçeneğidir.
