Soru:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Bu dikdörtgenin çevresi 42 cm olduğuna göre, alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?
Çözüm:
💡 Önce kenar uzunluklarını bulalım, sonra alanı hesaplayalım.
- ➡️ Kısa kenara \( k \) cm diyelim. O halde uzun kenar \( 2k + 3 \) cm olur.
- ➡️ Dikdörtgenin çevresi: \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) = 2 \times (k + (2k + 3)) \)
- ➡️ Çevre 42 cm verilmiş: \( 2(k + 2k + 3) = 42 \) → \( 2(3k + 3) = 42 \)
- ➡️ Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( 3k + 3 = 21 \)
- ➡️ 3'ü karşıya atalım: \( 3k = 18 \)
- ➡️ Her iki tarafı 3'e bölelim: \( k = 6 \) cm (kısa kenar)
- ➡️ Uzun kenar: \( 2 \times 6 + 3 = 15 \) cm
- ➡️ Dikdörtgenin alanı: \( \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} = 6 \times 15 = 90 \)
✅ Sonuç: Dikdörtgenin alanı 90 \( \text{cm}^2 \)**'dir.
