Soru:
\( \frac{3x - 1}{4} = \frac{x + 5}{2} \) denklemini çözünüz.
Çözüm:
💡 Kesirli bir denklemde, paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların en küçük ortak katı (EKOK'u) ile çarpabiliriz.
- ➡️ Paydalar 4 ve 2'dir. EKOK(4, 2) = 4'tür.
- ➡️ Her iki tarafı 4 ile çarpalım:
\( 4 \times \frac{3x - 1}{4} = 4 \times \frac{x + 5}{2} \)
- ➡️ Sadeleştirmeleri yapalım:
\( 3x - 1 = 2 \times (x + 5) \)
- ➡️ Sağ taraftaki parantezi dağıtalım: \( 3x - 1 = 2x + 10 \)
- ➡️ Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: \( 3x - 2x = 10 + 1 \)
- ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( x = 11 \)
✅ Sonuç: \( x = 11 \)
