Soru:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm eksiktir. Bu dikdörtgenin çevresi 42 cm olduğuna göre, alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Problemi iki adımda çözelim. Önce kenar uzunluklarını bulalım, sonra alanı hesaplayalım.
- ➡️ Kısa kenarın uzunluğuna \( k \) cm diyelim.
- ➡️ Uzun kenar, "kısa kenarının 2 katından 3 cm eksik" yani \( 2k - 3 \) cm olur.
- ➡️ Dikdörtgenin çevresi: \( 2 \times (k + (2k - 3)) = 42 \)
- ➡️ Denklemi kuralım ve sadeleştirelim:
\( 2 \times (3k - 3) = 42 \)
\( 6k - 6 = 42 \)
- ➡️ Bilinmeyeni yalnız bırakalım: \( 6k = 48 \) → \( k = 8 \) cm (kısa kenar)
- ➡️ Uzun kenarı bulalım: \( 2 \times 8 - 3 = 13 \) cm
- ➡️ Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar = \( 13 \times 8 = 104 \) cm²
✅ Sonuç: Dikdörtgenin alanı 104 cm²'dir.
