Elektriksel güç formülü (P=V.I = I².R) Test 1

Özdeş iki direnç paralel bağlandığında eşdeğer direnç 6 Ω oluyor. Bu dirençler seri bağlansaydı eşdeğer direnç kaç Ω olurdu?

A) 6
B) 12
C) 18
D) 24

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu soruda dirençlerin hem paralel hem de seri bağlanma durumlarını inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Paralel Bağlı Dirençlerin Eşdeğer Direncini Anlayalım

Özdeş iki direnç paralel bağlandığında eşdeğer direnci bulmak için özel bir formül kullanırız. Dirençlerin her birinin değerine $R$ diyelim. Paralel bağlı iki özdeş direncin eşdeğer direnci ($R_{eş, paralel}$) şu formülle bulunur:

$rac{1}{R_{eş, paralel}} = rac{1}{R} + rac{1}{R}$

Bu ifadeyi düzenlersek:

$rac{1}{R_{eş, paralel}} = rac{2}{R}$

Buradan eşdeğer direnci çekersek:

$R_{eş, paralel} = rac{R}{2}$

• Adım 2: Bir Direncin Değerini Bulalım

Soruda bize paralel bağlı özdeş iki direncin eşdeğer direncinin $6 \text{ Ω}$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi yukarıdaki formülde yerine koyalım:

$6 \text{ Ω} = rac{R}{2}$

Şimdi $R$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

$R = 6 \text{ Ω} \times 2$

$R = 12 \text{ Ω}$

Demek ki, her bir direncin değeri $12 \text{ Ω}$'dur.

• Adım 3: Seri Bağlı Dirençlerin Eşdeğer Direncini Hesaplayalım

Şimdi bu iki özdeş direnci seri bağladığımızda eşdeğer direncin ne olacağını bulmalıyız. Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direnci ($R_{eş, seri}$), dirençlerin değerlerinin doğrudan toplanmasıyla bulunur:

$R_{eş, seri} = R_1 + R_2$

Bizim durumumuzda iki özdeş direncimiz var ve her birinin değeri $R = 12 \text{ Ω}$ idi. O zaman formülü şöyle yazarız:

$R_{eş, seri} = R + R$

$R_{eş, seri} = 2R$

• Adım 4: Seri Bağlı Eşdeğer Direnci Bulalım

Bulduğumuz $R = 12 \text{ Ω}$ değerini seri bağlantı formülünde yerine koyalım:

$R_{eş, seri} = 2 \times 12 \text{ Ω}$

$R_{eş, seri} = 24 \text{ Ω}$

Yani, bu dirençler seri bağlansaydı eşdeğer direnç $24 \text{ Ω}$ olurdu.

Cevap D seçeneğidir.