Yüzen cisimlerde kaldırma kuvveti ağırlığa eşit midir Test 1

Hacmi 500 cm³ olan bir cisim, yoğunluğu 1,2 g/cm³ olan bir sıvıda yüzmektedir. Cismin kütlesi 400 gram olduğuna göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N'dir? (g=10 m/s²)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir sıvıda yüzen bir cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulmamız isteniyor. Fizikte bu tür problemleri çözerken, öncelikle verilen bilgileri dikkatlice anlamak ve hangi prensipleri kullanacağımızı belirlemek çok önemlidir. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Listeleyelim:
  • Cismin hacmi ($V_{cisim}$): $500 \text{ cm}^3$
  • Sıvının yoğunluğu ($\rho_{sivi}$): $1.2 \text{ g/cm}^3$
  • Cismin kütlesi ($m_{cisim}$): $400 \text{ g}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$

  Bizden istenen ise cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$) kaç Newton (N) olduğudur.

• 2. Yüzen Cisimler İçin Temel Prensibi Hatırlayalım:

  Bir cisim bir sıvıda yüzüyorsa (yani batmıyorsa), cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin kendi ağırlığına eşittir. Bu çok önemli bir kuraldır!

  Matematiksel olarak ifade edersek: $F_k = G_{cisim}$

  Bu prensip sayesinde, cismin ne kadarının battığını veya sıvının yoğunluğunu doğrudan kullanmamıza gerek kalmadan kaldırma kuvvetini bulabiliriz, çünkü cismin ağırlığı zaten cismin kütlesi ve yerçekimi ivmesi ile hesaplanabilir.

• 3. Cismin Ağırlığını Hesaplayalım:

  Cismin ağırlığını ($G_{cisim}$) bulmak için kütlesini ($m_{cisim}$) yerçekimi ivmesi ($g$) ile çarpmamız gerekir. Ağırlık formülü: $G = m \cdot g$.

  Ancak dikkat etmemiz gereken bir nokta var: Yerçekimi ivmesi ($g$) $\text{m/s}^2$ cinsinden verildiği için, kütleyi de kilogram (kg) cinsine çevirmemiz gerekiyor ki sonuç Newton (N) cinsinden çıksın. Çünkü $1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$.

  • Cismin kütlesi ($m_{cisim}$): $400 \text{ g}$
  • $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$ olduğu için, $400 \text{ g}$'ı kilograma çevirelim: $m_{cisim} = \frac{400}{1000} \text{ kg} = 0.4 \text{ kg}$.
  • Şimdi cismin ağırlığını hesaplayabiliriz: $G_{cisim} = 0.4 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 4 \text{ N}$.
• 4. Kaldırma Kuvvetini Belirleyelim:

  Yukarıda belirttiğimiz gibi, cisim sıvıda yüzdüğü için cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.

  • $F_k = G_{cisim}$
  • $F_k = 4 \text{ N}$

  Gördüğünüz gibi, cismin hacmi ve sıvının yoğunluğu bilgileri, cismin yüzdüğünü doğrulayan ek bilgilerdir (cismin yoğunluğu $0.8 \text{ g/cm}^3$ olduğu için sıvının yoğunluğundan küçüktür ve bu yüzden yüzer), ancak kaldırma kuvvetini hesaplamak için doğrudan kullanılmalarına gerek kalmadı.

Bu adımları takip ettiğimizde, cisme etki eden kaldırma kuvvetinin $4 \text{ N}$ olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.