10. Sınıf Dış Açıortay Teoremi Test 1

Bir KMN üçgeninde, M köşesindeki dış açıortay, KN kenarının uzantısını P noktasında kesmektedir. |KM| = 10 birim ve |MN| = 8 birim olduğuna göre, |KP| / |NP| oranı kaçtır?

A) 5/4
B) 4/5
C) 3/2
D) 2/3

Üçgenlerde dış açıortay teoremini kullanarak bu soruyu çözebiliriz. Dış açıortay teoremi, bir üçgenin bir köşesindeki dış açısının açıortayının karşı kenarı kestiği noktanın, kenarın bitiş noktalarına olan uzaklıklarının oranının, diğer iki kenarın uzunluklarının oranına eşit olduğunu söyler.

• Adım 1: Dış Açıortay Teoremini Anlamak

KMN üçgeninde, M köşesindeki dış açının açıortayı KN kenarının uzantısını P noktasında kesiyor. Dış açıortay teoremi bize şunu söyler:

|KP| / |NP| = |KM| / |MN|

• Adım 2: Verilen Değerleri Yerine Koymak

Soruda |KM| = 10 birim ve |MN| = 8 birim olarak verilmiş. Bu değerleri yukarıdaki orantıda yerine koyalım:

|KP| / |NP| = 10 / 8

• Adım 3: Oranı Sadeleştirmek

10/8 oranını sadeleştirebiliriz. Her iki sayıyı da 2'ye bölelim:

|KP| / |NP| = 5 / 4

• Adım 4: Sonucu Yorumlamak

Bu sonuç, KP uzunluğunun NP uzunluğuna oranının 5/4 olduğunu gösterir.

Cevap A seçeneğidir.