10. Sınıf Dış Açıortay Teoremi Test 1

ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açıortay, BC kenarının uzantısını D noktasında kesmektedir. |AB| = 2x, |AC| = x+2, |BD| = 15 birim ve |CD| = 10 birim olduğuna göre, x kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

İşte ABC üçgeninde dış açıortay teoremi kullanarak x'i bulma adımları:

Bu soruyu çözmek için dış açıortay teoremini kullanacağız. Dış açıortay teoremi der ki:

• Dış Açıortay Teoremi: Bir üçgende bir köşedeki dış açının açıortayı, karşı kenarın uzantısını öyle bir noktada keser ki, bu noktanın diğer iki köşeye olan uzaklıklarının oranı, bu köşelerin karşılarındaki kenar uzunluklarının oranına eşittir.

Bu teoremi sorumuzdaki ABC üçgenine uygulayalım:

• |AB| / |AC| = |BD| / |CD|

Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:

• (2x) / (x+2) = 15 / 10

Oranları sadeleştirelim:

• (2x) / (x+2) = 3 / 2

İçler dışlar çarpımı yapalım:

• 2 * (2x) = 3 * (x+2)
• 4x = 3x + 6

Denklemi çözelim:

• 4x - 3x = 6
• x = 6

Böylece x'in değerini bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.