Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin momentumunu hesaplamamız isteniyor. Momentum, bir cismin hareket miktarının bir ölçüsüdür ve hem büyüklüğü hem de yönü olan vektörel bir niceliktir. Hadi adım adım bu soruyu çözelim:
- 1. Momentumun Tanımını ve Formülünü Hatırlayalım:
- Momentum ($p$), bir cismin kütlesi ($m$) ile hızının ($v$) çarpımına eşittir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $p = m \cdot v$.
- Momentumun yönü, cismin hızının yönü ile aynıdır.
- Momentumun birimi, kütle birimi (kg) ile hız biriminin (m/s) çarpımı olan kg·m/s'dir.
- 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = 3 kg.
- Cismin hızı ($v$) = 4 m/s (doğu yönünde).
- 3. Momentumun Büyüklüğünü Hesaplayalım:
- Momentum formülünü kullanarak değerleri yerine yazalım:
- $p = m \cdot v$
- $p = 3 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s}$
- $p = 12 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
- Yani, cismin momentumunun büyüklüğü 12 kg·m/s'dir.
- 4. Momentumun Yönünü Belirleyelim:
- Momentumun yönü, cismin hızının yönü ile aynıdır. Soruda cismin doğu yönünde hareket ettiği belirtilmiştir.
- Bu nedenle, cismin momentumunun yönü de doğu yönündedir.
- 5. Sonucu Birleştirelim:
- Cismin momentumunun büyüklüğü 12 kg·m/s ve yönü doğu'dur.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) 12 kg·m/s, batı
- B) 7 kg·m/s, doğu
- C) 12 kg·m/s, doğu
- D) 0.75 kg·m/s, doğu
Gördüğümüz gibi, hesapladığımız değerler C seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
