Denge sabiti (Kc) hesaplama soruları Test 1

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) reaksiyonu için 1 litrelik kapta başlangıçta 0.1 mol PCl₅ bulunmaktadır. Denge kurulduğunda PCl₅'nin %40'ı ayrıştığına göre, Kc değeri kaçtır?

A) 0.027
B) 0.067
C) 0.107
D) 0.167

Denge problemlerini çözmek, kimyanın en keyifli konularından biridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Denge Tepkimesini Yazalım ve Başlangıç Durumunu Belirleyelim:

  Verilen tepkime şudur: $PCl₅(g) \rightleftharpoons PCl₃(g) + Cl₂(g)$

  Başlangıçta kapta sadece $0.1 \text{ mol}$ $PCl₅$ bulunmaktadır. $PCl₃$ ve $Cl₂$ başlangıçta yoktur.

• 2. Tepkimedeki Değişimi Hesaplayalım:

  Soruda $PCl₅$'nin %40'ının ayrıştığı belirtilmiştir. Bu, başlangıçtaki $PCl₅$ miktarının %40'ının ürünlere dönüştüğü anlamına gelir.

  Ayrışan $PCl₅$ miktarı $= 0.1 \text{ mol} \times 0.40 = 0.04 \text{ mol}$

  Tepkime denklemine göre, $1 \text{ mol}$ $PCl₅$ ayrıştığında $1 \text{ mol}$ $PCl₃$ ve $1 \text{ mol}$ $Cl₂$ oluşur. Bu durumda:

  PCl₅'teki değişim: $-0.04 \text{ mol}$

  PCl₃'teki değişim: $+0.04 \text{ mol}$

  Cl₂'deki değişim: $+0.04 \text{ mol}$

• 3. Denge Anındaki Mol Sayılarını Bulalım:

  Başlangıç mol sayıları ve değişimleri kullanarak denge anındaki mol sayılarını hesaplayalım:

  PCl₅ denge mol sayısı $= \text{Başlangıç} - \text{Ayrışan} = 0.1 \text{ mol} - 0.04 \text{ mol} = 0.06 \text{ mol}$

  PCl₃ denge mol sayısı $= \text{Başlangıç} + \text{Oluşan} = 0 \text{ mol} + 0.04 \text{ mol} = 0.04 \text{ mol}$

  Cl₂ denge mol sayısı $= \text{Başlangıç} + \text{Oluşan} = 0 \text{ mol} + 0.04 \text{ mol} = 0.04 \text{ mol}$

• 4. Denge Anındaki Derişimleri (Konsantrasyonları) Hesaplayalım:

  Kabın hacmi $1 \text{ L}$ olduğu için, denge anındaki mol sayıları aynı zamanda derişim değerleridir (Derişim = Mol Sayısı / Hacim).

  $[PCl₅] = \frac{0.06 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 0.06 \text{ M}$

  $[PCl₃] = \frac{0.04 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 0.04 \text{ M}$

  $[Cl₂] = \frac{0.04 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 0.04 \text{ M}$

• 5. $K_c$ İfadesini Yazalım ve Hesaplayalım:

  Denge sabiti $K_c$, ürünlerin derişimlerinin çarpımının girenlerin derişimlerine oranına eşittir. Her bir derişim, tepkime denklemindeki kendi katsayısına üs olarak yazılır. Bu tepkimede tüm katsayılar $1$'dir.

  $K_c = \frac{[PCl₃][Cl₂]}{[PCl₅]}$

  Şimdi bulduğumuz denge derişimlerini yerine koyalım:

  $K_c = \frac{(0.04)(0.04)}{(0.06)}$

  $K_c = \frac{0.0016}{0.06}$

  $K_c = \frac{16}{600} = \frac{4}{150} = \frac{2}{75}$

  $K_c \approx 0.02666...$

  Bu değeri yuvarladığımızda $K_c \approx 0.027$ buluruz.

Cevap B seçeneğidir.