Bu tür yüzde problemleri, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek önemli konulardır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım: Öncelikle, bulmamız gereken sayıya bir isim verelim. Bu sayıya genellikle matematikte $x$ deriz.
- 2. Yüzde İfadesini Anlayalım: Soru diyor ki, "bir sayıya %30 eklenirse". Bu, sayının kendisinin üzerine, sayının %30'unun eklendiği anlamına gelir. Bir sayının %30'u, o sayının $0.30$ katıdır. Yani, $x$'in %30'u $0.30x$ olarak yazılabilir. Kesir olarak ise $\frac{30}{100}x$ şeklinde de düşünebiliriz.
- 3. Denklemi Kuralım: Şimdi verilen bilgileri bir matematiksel denkleme dönüştürelim. Sayı ($x$) + Sayının %30'u ($0.30x$) = Elde edilen sonuç (65). Bu durumda denklemimiz: $x + 0.30x = 65$ olur.
- 4. Denklemi Çözelim: Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi basitleştirelim ve çözelim. $x$ terimlerini birleştirelim. Unutmayın, $x$ aslında $1x$ demektir. Bu durumda $1x + 0.30x = 1.30x$ olur. Yani denklemimiz $1.30x = 65$ haline gelir. $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $1.30$'a bölelim: $x = \frac{65}{1.30}$. Bu bölme işlemini kolaylaştırmak için ondalık sayıyı kesirden kurtarabiliriz. Hem payı hem de paydayı $10$ ile çarpalım: $x = \frac{65 \times 10}{1.30 \times 10} = \frac{650}{13}$. Şimdi bölme işlemini yapalım: $650 \div 13 = 50$. Demek ki, $x = 50$ imiş.
- 5. Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz sayının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Sayı 50. 50'nin %30'u: $50 \times \frac{30}{100} = 50 \times 0.30 = 15$. Sayıya %30'unu ekleyelim: $50 + 15 = 65$. Sonuç 65 olduğuna göre, cevabımız doğru!
Cevap C seçeneğidir.
