Gerçekte 120 km olan bir karayolu, 1/2.000.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
A) 4Harita ölçekleri, gerçek dünyadaki mesafeleri harita üzerinde göstermemizi sağlayan önemli araçlardır. Bu soruyu adım adım çözelim:
Bize verilenler şunlardır:
Gerçek Uzunluk (GU) = 120 km
Harita Ölçeği (Ö) = $1/2.000.000$
Bizden istenen: Harita Uzunluğu (HU) kaç cm olacak?
Harita ölçeklerinde genellikle harita üzerindeki mesafe santimetre (cm) cinsinden, gerçekteki mesafe ise kilometre (km) cinsinden verilir veya ölçeğin pay ve paydası aynı birimde (genellikle cm) kabul edilir. Bizim ölçeğimiz $1/2.000.000$ demek, haritada 1 birim uzunluğun gerçekte $2.000.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Genellikle bu, 1 cm haritada $2.000.000$ cm gerçekte demektir.
Bu nedenle, gerçek uzunluğu (120 km) santimetreye (cm) çevirmemiz gerekiyor:
Öncelikle kilometre ve santimetre arasındaki ilişkiyi hatırlayalım:
1 km = 1000 metre (m)
1 m = 100 santimetre (cm)
O zaman, 1 km = $1000 \times 100 = 100.000$ cm'dir.
Şimdi gerçek uzunluğumuzu cm'ye çevirelim:
Gerçek Uzunluk = $120 \text{ km} \times 100.000 \text{ cm/km} = 12.000.000 \text{ cm}$
Harita uzunluğunu bulmak için kullanacağımız temel formül şudur:
Harita Uzunluğu (HU) = Gerçek Uzunluk (GU) $\times$ Ölçek (Ö)
Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
HU = $12.000.000 \text{ cm} \times \frac{1}{2.000.000}$
HU = $\frac{12.000.000}{2.000.000} \text{ cm}$
Sadeleştirme yaparsak (pay ve paydadan altı sıfırı atabiliriz):
HU = $\frac{12}{2} \text{ cm}$
HU = $6 \text{ cm}$
Yani, gerçekte 120 km olan karayolu, bu ölçekli haritada 6 cm ile gösterilir.
Cevap B seçeneğidir.
