Bir haritanın çizgi ölçeğinde 0-40 km arası 4 cm ile gösterilmiştir. Bu haritada 7 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek harita ölçeği konusunu daha iyi anlayalım. Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçek hayattaki karşılığını gösteren bir orandır.
Soruda bize bir çizgi ölçek verildiğini ve 0-40 km arası gerçek uzaklığın haritada 4 cm ile gösterildiğini söylüyor. Bu bilgi, haritanın ölçeğini belirlememiz için anahtar bilgidir.
Yani, $4 \text{ cm}$ harita üzerinde, gerçekte $40 \text{ km}$'ye karşılık gelmektedir.
Şimdi, haritadaki her 1 cm'nin gerçekte kaç kilometreye denk geldiğini bulalım. Bu, diğer hesaplamalarımız için temel olacaktır.
Eğer $4 \text{ cm}$ = $40 \text{ km}$ ise,
$1 \text{ cm}$ = $\frac{40 \text{ km}}{4 \text{ cm}}$
$1 \text{ cm}$ = $10 \text{ km}$
Bu durumda, haritada gördüğünüz her 1 cm, gerçekte 10 kilometrelik bir mesafeyi temsil ediyor demektir.
Şimdi sorunun bizden istediği kısma gelelim. Haritada 7 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı bulmamız gerekiyor.
Adım 2'de bulduğumuz birim ölçeği kullanarak bu hesaplamayı kolayca yapabiliriz:
Haritadaki uzaklık: $7 \text{ cm}$
Her $1 \text{ cm}$'nin karşılığı: $10 \text{ km}$
Gerçek uzaklık = Haritadaki uzaklık $\times$ Birim ölçek
Gerçek uzaklık = $7 \text{ cm} \times 10 \text{ km/cm}$
Gerçek uzaklık = $70 \text{ km}$
Yani, haritada 7 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık 70 kilometredir.
Cevap B seçeneğidir.
