Sevgili öğrenciler, bu soruda çevresi verilen bir karenin alanını bulmamız isteniyor. Bir karenin özelliklerini hatırlayarak bu problemi adım adım kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulma
- Bir kare, dört kenarı da birbirine eşit olan özel bir dörtgendir. Bu nedenle, bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.
- Soruda bize karenin çevresinin $48 \text{ cm}$ olduğu verilmiş.
- Karenin bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, çevre formülü $4 \times a = \text{Çevre}$ şeklindedir.
- Bu durumda, $4 \times a = 48 \text{ cm}$ olur.
- Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için $48$'i $4$'e böleriz: $a = \frac{48}{4} = 12 \text{ cm}$.
- Yani, karemizin her bir kenarının uzunluğu $12 \text{ cm}$'dir.
- 2. Adım: Karenin Alanını Hesaplama
- Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (ya da karesi alınarak) bulunur. Alan formülü: $\text{Alan} = \text{kenar} \times \text{kenar}$ veya $\text{Alan} = a^2$.
- İlk adımda karenin bir kenar uzunluğunu $12 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk.
- Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyalım: $\text{Alan} = 12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$.
- Hesaplamayı yaptığımızda: $\text{Alan} = 144 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
