Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir açının sinüs değerinin negatif olduğu bilgisi verilmiş ve bu açının hangi bölgede olabileceği sorulmuştur. Gelin bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Sinüs Fonksiyonunun İşaretini Hatırlayalım
- Bir açının sinüs değeri, birim çember üzerindeki karşılık gelen noktanın y-koordinatını temsil eder.
- y-koordinatının pozitif veya negatif olması, sinüs değerinin işaretini belirler.
- Adım 2: Bölgelere Göre Sinüs İşaretlerini İnceleyelim
- I. Bölge ($0^\circ$ ile $90^\circ$ arası): Bu bölgede y-koordinatı pozitiftir. Dolayısıyla $\sin(\alpha) > 0$.
- II. Bölge ($90^\circ$ ile $180^\circ$ arası): Bu bölgede y-koordinatı pozitiftir. Dolayısıyla $\sin(\alpha) > 0$.
- III. Bölge ($180^\circ$ ile $270^\circ$ arası): Bu bölgede y-koordinatı negatiftir. Dolayısıyla $\sin(\alpha) < 0$.
- IV. Bölge ($270^\circ$ ile $360^\circ$ arası): Bu bölgede y-koordinatı negatiftir. Dolayısıyla $\sin(\alpha) < 0$.
- Adım 3: Verilen Bilgiyi Değerlendirelim
- Soruda açının sinüs değeri $-0.8$ olarak verilmiştir. Bu değer negatiftir.
- Adım 4: Sonucu Belirleyelim
- Sinüs değerinin negatif olduğu bölgeler, yukarıdaki incelememize göre III. Bölge ve IV. Bölge'dir.
- Seçeneklere baktığımızda, bu bölgelerden biri olan III. Bölge (C seçeneği) doğru cevabı içermektedir.
Bu nedenle, açının sinüs değeri $-0.8$ ise, bu açı III. Bölge'de olabilir.
Cevap C seçeneğidir.
