Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için yamuğun alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Yamuk, en az bir çift kenarı paralel olan dörtgendir. Paralel kenarlarına tabanlar denir.
- Yamuğun Alan Formülü: Yamuğun alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yükseklikle çarpılıp 2'ye bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
- Alan = $ rac{(Alt Tab an + Üst Tab an) \times Yükseklik}{2}$
- Şimdi soruda verilen bilgileri bu formülde yerine yazalım:
- Verilenler:
- Alan = $80 \text{ cm}^2$
- Alt Tab an = $14 \text{ cm}$
- Yükseklik = $8 \text{ cm}$
- İstenen: Üst Tab an uzunluğu. Buna $x$ diyelim.
- Formülü kullanarak denklemi kuralım:
- $80 = rac{(14 + x) \times 8}{2}$
- Denklemi adım adım çözelim:
- Önce eşitliğin sağ tarafındaki bölme işlemini kaldıralım. Her iki tarafı $2$ ile çarpalım:
- $80 \times 2 = (14 + x) \times 8$
- $160 = (14 + x) \times 8$
- Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki çarpma işlemini kaldıralım. Her iki tarafı $8$ ile bölelim:
- $ rac{160}{8} = 14 + x$
- $20 = 14 + x$
- Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için $14$'ü eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
- $x = 20 - 14$
- $x = 6$
- Yani, üst taban uzunluğu $6 \text{ cm}$'dir.
- Şimdi bulduğumuz bu değeri seçeneklerle karşılaştıralım.
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- Bizim bulduğumuz değer $6 \text{ cm}$ olduğu için doğru seçenek C'dir.
Cevap C seçeneğidir.
