9. Sınıf olayların deneysel olasılık değeri nedir? Test 1

Bir kutuda 20 mavi, 15 kırmızı ve 25 yeşil top vardır. Yapılan 180 çekim deneyinde 45 kez yeşil top çekilmiştir. Yeşil top çekme olayının deneysel olasılık değeri nedir?

A) 0,20
B) 0,25
C) 0,30
D) 0,35

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir deney sonucunda elde edilen verilere dayanarak bir olayın deneysel olasılığını hesaplamamız isteniyor. Deneysel olasılık, bir olayın belirli sayıda deneme yapıldığında kaç kez gerçekleştiğini gösteren bir ölçüdür. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.

• Adım 1: Deneysel Olasılık Kavramını Anlayalım
• Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının, yapılan toplam deneme sayısına oranlanmasıyla bulunur. Yani, bir olayın deneysel olasılığı şu formülle hesaplanır:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

  Burada $P(\text{Olay})$, o olayın deneysel olasılığını temsil eder.
• Adım 2: Sorudaki Verileri Belirleyelim
• Soruda bize verilen bilgilere dikkatlice bakalım:
  • Yapılan toplam çekim deneyi sayısı (Toplam Deneme Sayısı) = 180
  • Yeşil top çekme olayı sayısı (Olayın Gerçekleşme Sayısı) = 45
  Kutudaki top sayıları (20 mavi, 15 kırmızı, 25 yeşil) bu soruda deneysel olasılık hesaplaması için doğrudan kullanılmaz, çünkü bizden teorik olasılık değil, deney sonuçlarına dayalı deneysel olasılık isteniyor.
• Adım 3: Deneysel Olasılığı Hesaplayalım
• Şimdi, belirlediğimiz verileri deneysel olasılık formülünde yerine koyalım:

  $P(\text{Yeşil Top Çekme}) = \frac{\text{Yeşil Top Çekme Sayısı}}{\text{Toplam Çekim Deneyi Sayısı}}$

  $P(\text{Yeşil Top Çekme}) = \frac{45}{180}$

  Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 45'e bölünebilir:

  $P(\text{Yeşil Top Çekme}) = \frac{45 \div 45}{180 \div 45} = \frac{1}{4}$

• Adım 4: Sonucu Ondalık Sayıya Çevirelim
• Seçenekler ondalık sayı olarak verildiği için, bulduğumuz $\frac{1}{4}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim:

  $\frac{1}{4} = 0,25$

• Adım 5: Doğru Seçeneği Belirleyelim
• Hesapladığımız deneysel olasılık değeri 0,25'tir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.