9. Sınıf olayların deneysel olasılık değeri nedir? Test 1

Bir zar 150 kez atılıyor ve tek sayı gelme olayı 73 kez gözlemleniyor. Tek sayı gelme olayının deneysel olasılık değeri kaçtır?

A) 0,45
B) 0,48
C) 0,50
D) 0,52

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir olayın deneysel olasılığını hesaplamamız isteniyor. Deneysel olasılık, bir deneyi belirli sayıda tekrarladığımızda bir olayın kaç kez gerçekleştiğini gözlemleyerek bulduğumuz olasılıktır.

• 1. Deneysel Olasılığın Tanımı:

  Bir olayın deneysel olasılığı, o olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına oranıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

• 2. Verilen Bilgileri Belirleme:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  • Zar 150 kez atılıyor. Bu, toplam deneme sayısıdır. Yani, Toplam Deneme Sayısı = $150$.
  • Tek sayı gelme olayı 73 kez gözlemleniyor. Bu, olayın gerçekleşme sayısıdır. Yani, Tek Sayı Gelme Sayısı = $73$.
• 3. Deneysel Olasılık Formülünü Uygulama:

  Şimdi bu değerleri deneysel olasılık formülüne yerleştirelim:

  $P(\text{Tek Sayı Gelme}) = \frac{\text{Tek Sayı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

  $P(\text{Tek Sayı Gelme}) = \frac{73}{150}$

• 4. Hesaplamayı Yapma:

  Şimdi bu kesir değerini ondalık sayıya çevirelim:

  $73 \div 150 \approx 0.48666...$

• 5. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Elde ettiğimiz $0.48666...$ değerini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $0.45$
  • B) $0.48$
  • C) $0.50$
  • D) $0.52$

  Hesapladığımız $0.48666...$ değeri, $0.48$ ile $0.50$ arasındadır. Bu değere en yakın seçeneği bulmak için farklara bakalım:

  • $|0.48666... - 0.48| = 0.00666...$
  • $|0.48666... - 0.50| = |-0.01333...| = 0.01333...$

  Görüldüğü gibi, $0.00666...$ değeri $0.01333...$ değerinden daha küçüktür. Bu da $0.48666...$ değerinin $0.48$'e daha yakın olduğunu gösterir.

Bu nedenle, tek sayı gelme olayının deneysel olasılık değeri yaklaşık olarak $0.48$'dir.

Cevap B seçeneğidir.