Kartezyen çarpım nedir (A x B) Test 1

Bir restoranda 2 çeşit ana yemek {Tavuk, Balık} ve 3 çeşit içecek {Su, Ayran, Kola} bulunmaktadır. Bir müşteri bir ana yemek ve bir içecek seçecektir. Tüm olası seçimlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi ile hesaplanır?

A) 2 + 3
B) 2 × 3
C) 3²
D) 2³

Bu tür sorular, farklı kategorilerden seçimler yapıldığında toplam kaç farklı kombinasyon oluşacağını bulmak için Temel Sayma Prensibi'ni kullanırız. Bu prensip, bir olayın farklı aşamaları varsa ve her aşamada belirli sayıda seçenek varsa, tüm olayın kaç farklı şekilde gerçekleşebileceğini bulmamızı sağlar.

• 1. Adım: Seçenekleri Belirleyelim

  Müşterinin yapması gereken iki ana seçim var: Ana yemek seçimi ve İçecek seçimi.

• 2. Adım: Her Bir Seçim İçin Kaç Farklı Olasılık Olduğunu Bulalım

  Ana yemek için 2 farklı seçenek bulunmaktadır: {Tavuk, Balık}.

  İçecek için 3 farklı seçenek bulunmaktadır: {Su, Ayran, Kola}.

• 3. Adım: Tüm Olası Seçimlerin Sayısını Hesaplayalım

  Bir ana yemek ve bir içecek seçimi birbirinden bağımsızdır. Yani, hangi ana yemeği seçtiğiniz, hangi içeceği seçeceğinizi etkilemez. Bu durumda, toplam olası seçim sayısını bulmak için her bir kategorideki seçenek sayısını çarparız.

  Toplam Seçim Sayısı = (Ana Yemek Seçenek Sayısı) $\times$ (İçecek Seçenek Sayısı)

  Toplam Seçim Sayısı = $2 \times 3$

  Toplam Seçim Sayısı = $6$

• 4. Adım: Seçenekleri Görselleştirelim (İsteğe Bağlı ama Anlaşılırlığı Artırır)

  Olası tüm kombinasyonları listeleyerek de sonucu görebiliriz:

  (Tavuk, Su), (Tavuk, Ayran), (Tavuk, Kola)

  (Balık, Su), (Balık, Ayran), (Balık, Kola)

  Gördüğünüz gibi, toplam 6 farklı seçim yapılabilir.

• 5. Adım: Doğru Seçeneği Belirleyelim

  Hesaplamalarımıza göre, tüm olası seçimlerin sayısı $2 \times 3$ işlemi ile bulunur. Bu da B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.