Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanan bir gezegen için aşağıdaki ifadelerden hangisi Kepler'in Alanlar Kanunu'na göre doğrudur?
A) Gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı azalır
B) Gezegenin açısal momentumu sabit değildir
C) Gezegen Güneş'ten uzaklaştıkça hızı artar
D) Gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı artar
Merhaba öğrenciler, bu soruyu Kepler'in Alanlar Kanunu'nu anlayarak çözebiliriz. Kepler'in Alanlar Kanunu, bir gezegenin Güneş etrafındaki yörüngesi boyunca eşit zaman aralıklarında eşit alanlar taradığını söyler. Bu önemli bilgiyi aklımızda tutalım.
- Kepler'in Alanlar Kanunu Nedir? Kepler'in ikinci yasası olarak da bilinir. Bir gezegeni Güneş'e bağlayan çizgi, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Bu, gezegenin yörüngesindeki hızının sabit olmadığı, Güneş'e yaklaştıkça hızlandığı, Güneş'ten uzaklaştıkça yavaşladığı anlamına gelir.
- Açısal Momentumun Korunumu: Kepler'in Alanlar Kanunu aslında açısal momentumun korunumu ilkesinin bir sonucudur. Açısal momentum, $L = r \times p = r \times mv$ şeklinde ifade edilir. Burada $r$ konum vektörü, $p$ doğrusal momentum, $m$ kütle ve $v$ hızdır. Merkezi bir kuvvet (örneğin, Güneş'in gezegene uyguladığı kütle çekim kuvveti) altında, açısal momentum sabittir.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı azalır: Bu ifade yanlıştır. Alanlar yasasına göre, gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı artar.
- B) Gezegenin açısal momentumu sabit değildir: Bu ifade de yanlıştır. Merkezi bir kuvvet altında (Güneş'in çekim kuvveti), gezegenin açısal momentumu sabittir.
- C) Gezegen Güneş'ten uzaklaştıkça hızı artar: Bu ifade yanlıştır. Gezegen Güneş'ten uzaklaştıkça hızı azalır.
- D) Gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızı artar: Bu ifade doğrudur. Alanlar yasası ve açısal momentumun korunumu bunu destekler.
Bu nedenle, Kepler'in Alanlar Kanunu'na göre doğru olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
