Kepler 2. kanun (Alanlar kanunu) Çözümlü Örnekleri

Bir gezegen, Güneş etrafındaki eliptik yörüngesinde hareket ederken, 30 günde 5x10¹² km²'lik bir alan taramaktadır. Gezegenin yörüngesinin diğer bir noktasında, 20 günde taradığı alan kaç km²'dir?

💡 Kepler'in İkinci Kanunu'na (Alanlar Kanunu) göre, gezegenin yörüngesinde eşit zaman aralıklarında taradığı alanlar eşittir. Bu, "alan süpürme hızı"nın sabit olduğu anlamına gelir.

• ➡️ İlk durumda, 30 günde 5x10¹² km²'lik alan tarıyor. Alan süpürme hızını (A/t) bulalım:
  Hız = (5x10¹² km²) / (30 gün) = (1/6)x10¹² km²/gün
• ➡️ Bu hız sabittir. İkinci durumda 20 günde taradığı alanı (A₂) bulmak için formülü kullanalım:
  A₂ = (Alan süpürme hızı) x (Zaman)
  A₂ = [(1/6)x10¹² km²/gün] x (20 gün)
• ➡️ Hesaplayalım:
  A₂ = (1/6) x 20 x 10¹² km²
  A₂ = (20/6) x 10¹² km²
  A₂ ≈ 3.33 x 10¹² km²

✅ Sonuç: Gezegen 20 günde yaklaşık 3.33 x 10¹² km²'lik bir alan tarar.