6. sınıf matematik kesirlerle çarpma test çöz Test 1

Bir araç yolun \(\frac{2}{5}\)'ini gidiyor, sonra kalan yolun \(\frac{1}{3}\)'ünü daha gidiyor. Geriye 120 km yol kaldığına göre yolun tamamı kaç km'dir?

A) 300
B) 320
C) 350
D) 360

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım çözerek yolun tamamını bulalım:

• Adım 1: Yolun ilk kısmını bulalım. Araç yolun $\frac{2}{5}$'ini gitmiş. Bu kesri aklımızda tutalım.
• Adım 2: Kalan yolu hesaplayalım. Yolun tamamı $\frac{5}{5}$ olarak düşünülürse, kalan yol $\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ olur.
• Adım 3: İkinci gidilen kısmı bulalım. Araç, kalan yolun $\frac{1}{3}$'ünü daha gidiyor. Yani $\frac{3}{5}$'in $\frac{1}{3}$'ünü bulmamız gerekiyor. Bu da $\frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$ yapar.
• Adım 4: Toplam gidilen yolu hesaplayalım. Araç önce $\frac{2}{5}$, sonra $\frac{1}{5}$ yol gitti. Toplam gidilen yol $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ olur.
• Adım 5: Kalan yolu kesir olarak ifade edelim. Yolun tamamı $\frac{5}{5}$'ti ve $\frac{3}{5}$'i gidildi. O zaman kalan yol $\frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$'tir.
• Adım 6: Orantı kuralım. Kalan yolun 120 km olduğu ve bu yolun tüm yolun $\frac{2}{5}$'ine eşit olduğunu biliyoruz. O zaman şöyle bir orantı kurabiliriz: $\frac{2}{5}$'i 120 km ise, $\frac{5}{5}$'i (yani tamamı) kaç km'dir?
• Adım 7: Orantıyı çözelim. Orantıyı çözmek için içler dışlar çarpımı yaparız: $2x = 5 \times 120$. Buradan $2x = 600$ olur. Her iki tarafı 2'ye bölersek $x = 300$ km bulunur.

Yolun tamamı 300 km'dir.

Cevap A seçeneğidir.