Bu soruyu çözmek için sayı doğrusu üzerinde verilen koşulları adım adım inceleyelim:
- Adım 1: İlk koşul \(x > -2\). Bu, \(x\)'in -2'den büyük olması gerektiği anlamına gelir. Sayı doğrusunda -2'nin sağ tarafındaki tüm sayılar bu koşulu sağlar. Ancak, -2 bu aralığa dahil değildir, çünkü \(x\), -2'ye eşit olamaz. Bu durumu göstermek için parantez kullanırız: (-2, ...
- Adım 2: İkinci koşul \(x \leq 5\). Bu, \(x\)'in 5'e eşit veya 5'ten küçük olması gerektiği anlamına gelir. Sayı doğrusunda 5'in sol tarafındaki tüm sayılar ve 5'in kendisi bu koşulu sağlar. 5'in dahil olduğunu göstermek için köşeli parantez kullanırız: ..., 5].
- Adım 3: İki koşulu birleştirelim. \(x\), -2'den büyük ve 5'e eşit veya 5'ten küçük olmalı. Bu, -2 ile 5 arasındaki tüm sayıları (5 dahil, -2 hariç) içerir. Bu aralığı ifade etmek için (-2, 5] notasyonunu kullanırız. Parantez -2'nin dahil olmadığını, köşeli parantez ise 5'in dahil olduğunu gösterir.
Bu nedenle, \(x > -2\) ve \(x \leq 5\) koşullarını sağlayan noktalar (-2, 5] aralığı ile gösterilir.
Cevap A seçeneğidir.
