Radyan nedir Test 1

Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu tekerlek 20 radyanlık bir açı kadar döndüğünde kaç cm yol almış olur?

A) 600
B) 650
C) 700
D) 750

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir bisiklet tekerleğinin dönme hareketi ile aldığı doğrusal yolu hesaplayacağız. Fizikteki temel hareket denklemlerinden birini kullanarak bu problemi kolayca çözebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş, onları not alalım:

  • Tekerleğin yarıçapı ($r$): $35 \text{ cm}$
  • Tekerleğin döndüğü açısal miktar ($\theta$): $20 \text{ radyan}$

  Bizden istenen ise tekerleğin aldığı doğrusal yol ($s$) kaç cm olduğudur.

• 2. Kullanılacak Formülü Hatırlayalım:

  Bir tekerlek veya çembersel bir cisim döndüğünde, aldığı doğrusal yol (çember yayı uzunluğu), yarıçapı ile döndüğü açının çarpımına eşittir. Bu formülün doğru çalışması için açının radyan cinsinden olması çok önemlidir.

  Formülümüz şöyledir: $s = r \cdot \theta$

  Burada:

  • $s$: Alınan doğrusal yol (cm)
  • $r$: Yarıçap (cm)
  • $\theta$: Açısal yer değiştirme (radyan)
• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi, verilen değerleri formülümüzde yerine yazalım:

  $s = 35 \text{ cm} \cdot 20 \text{ radyan}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Çarpma işlemini gerçekleştirelim:

  $s = 700 \text{ cm}$

  Gördüğünüz gibi, tekerlek 20 radyan döndüğünde 700 cm yol almış olur.

• 5. Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $700 \text{ cm}$ değeri, seçeneklerdeki C şıkkına karşılık gelmektedir.

Bu tür sorularda, birimlerin doğru olduğundan (özellikle açının radyan cinsinden olduğundan) emin olmak çok önemlidir. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken her zaman adımları takip etmek ve formülleri doğru uygulamak başarıya giden yoldur!

Cevap C seçeneğidir.