AgCl'ün 25°C'deki çözünürlük çarpımı (Kçç) 1,6×10-10 dur. Bu sıcaklıkta 500 mL saf suda çözünen AgCl miktarı 1,14×10-3 gramdır. Buna göre aynı sıcaklıkta 1 litre saf suya 5×10-3 gram AgCl eklendiğinde sistemle ilgili ne söylenebilir?
A) Doymamıştır ve AgCl'ün tamamı çözünürMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir tuzun (AgCl) belirli bir sıcaklıktaki çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini kullanarak, belirli bir miktar tuz eklendiğinde çözeltinin durumu hakkında yorum yapmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu çözelim.
AgCl, suda az çözünen bir tuzdur. Suda çözündüğünde aşağıdaki dengeyi kurar:
$AgCl(k) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$
Bu denge için çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) ifadesi şöyledir:
$K_{çç} = [Ag^+][Cl^-]$
Soruda $K_{çç} = 1,6 \times 10^{-10}$ olarak verilmiştir. Bu değer, 25°C'de AgCl'ün doygun bir çözeltisindeki iyon derişimlerinin çarpımını ifade eder.
AgCl'ün molar çözünürlüğünü 's' ile gösterelim. Dengeye göre, 's' mol AgCl çözündüğünde 's' mol $Ag^+$ ve 's' mol $Cl^-$ iyonu oluşur. Yani, doygun çözeltide $[Ag^+] = s$ ve $[Cl^-] = s$ olur.
$K_{çç} = s \times s = s^2$
$s^2 = 1,6 \times 10^{-10}$
$s = \sqrt{1,6 \times 10^{-10}}$
$s = 1,2649 \times 10^{-5}$ mol/L
Bu, 25°C'de 1 litre saf suda en fazla $1,2649 \times 10^{-5}$ mol AgCl çözünebileceği anlamına gelir.
AgCl'ün molar kütlesini ($M_{AgCl}$) hesaplayalım. (Ag: 107,87 g/mol, Cl: 35,45 g/mol)
$M_{AgCl} = 107,87 + 35,45 = 143,32$ g/mol
Şimdi, 1 litre suda çözünebilecek maksimum AgCl kütlesini bulalım:
Çözünürlük (g/L) = Molar Çözünürlük (mol/L) $\times$ Molar Kütle (g/mol)
Çözünürlük (g/L) = $(1,2649 \times 10^{-5} \text{ mol/L}) \times (143,32 \text{ g/mol})$
Çözünürlük (g/L) $\approx 1,812 \times 10^{-3}$ g/L
Bu, 25°C'de 1 litre saf suda en fazla $1,812 \times 10^{-3}$ gram AgCl çözünebileceği anlamına gelir.
(Not: Soruda verilen 500 mL'deki çözünürlük bilgisi, $K_{çç}$ değeriyle tam olarak tutarlı değildir. Bu tür durumlarda, $K_{çç}$ gibi temel denge sabitleri üzerinden hesaplama yapmak daha doğrudur.)
Soruda, 1 litre saf suya $5 \times 10^{-3}$ gram AgCl eklendiği belirtiliyor.
Maksimum çözünebilen AgCl miktarı (1 L için) = $1,812 \times 10^{-3}$ gram
Eklenen AgCl miktarı (1 L için) = $5 \times 10^{-3}$ gram
Görüldüğü gibi, eklenen AgCl miktarı ($5 \times 10^{-3}$ g), 1 litre suda çözünebilecek maksimum miktardan ($1,812 \times 10^{-3}$ g) daha fazladır.
$(5 \times 10^{-3} \text{ g}) > (1,812 \times 10^{-3} \text{ g})$
Eklenen AgCl miktarı, çözeltinin doygun hale gelmesi için gereken miktardan fazla olduğu için, çözelti doygun hale gelecek ve fazla AgCl katı halde kalacaktır (çökecektir).
Çökecek AgCl miktarı = Eklenen AgCl - Çözünen AgCl
Çökecek AgCl miktarı = $(5 \times 10^{-3} \text{ g}) - (1,812 \times 10^{-3} \text{ g}) = 3,188 \times 10^{-3}$ g
Bu durumda sistem doygunluğa ulaşmış ve AgCl'ün bir kısmı çökmüştür.
Bu analiz sonucunda, doğru seçeneğin D olduğunu görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
