Dikdörtgen nedir Test 1

Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 4 katıdır. Dikdörtgenin çevresi 60 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir?

A) 5
B) 6
C) 8
D) 10

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve dikdörtgenin özelliklerini hatırlayalım.

• Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımlayalım

  Dikdörtgenin kısa kenarını bulmak istiyoruz. Bu yüzden, kısa kenara bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenlere harf veririz. Kısa kenara $k$ diyelim.

• Adım 2: Uzun Kenarı Kısa Kenar Cinsinden İfade Edelim

  Soruda bize "uzun kenarı, kısa kenarının 4 katıdır" deniyor. Eğer kısa kenar $k$ ise, uzun kenar da $4 \times k$ yani $4k$ olacaktır.

• Adım 3: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım

  Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Formülü şöyle yazabiliriz:

  Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

• Adım 4: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım

  Soruda çevrenin 60 cm olduğu belirtilmiş. Kısa kenara $k$, uzun kenara $4k$ demiştik. Şimdi bu değerleri çevre formülüne yerleştirelim:

  $60 = 2 \times (k + 4k)$

• Adım 5: Denklemi Çözelim

  Şimdi denklemi adım adım çözelim:

  Önce parantez içindeki terimleri toplayalım: $k + 4k = 5k$.

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $60 = 2 \times (5k)$.

  Parantezi açalım: $60 = 10k$.

  Şimdi $k$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 10'a bölelim: $k = \frac{60}{10}$.

  Sonuç olarak: $k = 6$.

  Bu durumda, kısa kenar 6 cm'dir.

• Adım 6: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!)

  Kısa kenar $k = 6$ cm ise:

  Uzun kenar $4k = 4 \times 6 = 24$ cm olur.

  Çevre = $2 \times (6 + 24) = 2 \times 30 = 60$ cm.

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz değerler sorudaki bilgilerle uyuşuyor. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Cevap B seçeneğidir.