Bir kesrin pay ve paydası 2 ile doğru orantılıdır. Paydan pay çıkarıldığında 6 elde ediliyor. Bu kesrin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{4}{5}\)
İşte bu soruyu adım adım çözelim:
Adım 1: Orantıyı Anlamak
Kesrin payı ve paydası 2 ile doğru orantılı ise, paya $x$ dersek payda $2x$ olur. Yani kesrimiz $\frac{x}{2x}$ şeklindedir.
Adım 2: Denklemi Kurmak
Soruda paydadan pay çıkarıldığında 6 elde edildiği söyleniyor. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturabiliriz: $2x - x = 6$.
Adım 3: Denklemi Çözmek
Denklemi çözelim: $2x - x = 6$ ise $x = 6$ olur.
Adım 4: Kesri Bulmak
$x = 6$ olduğuna göre, kesrimiz $\frac{6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}$'dir.
Adım 5: Sadeleştirme
Kesri sadeleştirelim: $\frac{6}{12}$ kesrini 6 ile sadeleştirdiğimizde $\frac{1}{2}$ elde ederiz.
