Pay ve payda nedir Test 1

🎓 Pay ve payda nedir Test 1 - Ders Notu

Bu ders notu, kesirlerin temelini oluşturan pay ve payda kavramlarını, kesir çizgisinin anlamını ve kesirlerin günlük hayatta nasıl kullanıldığını sade bir dille açıklamaktadır. Testteki soruları çözerken bu temel bilgilere hakim olman çok önemli.

📌 Kesir Nedir?

Kesirler, bir bütünün eşit parçalarından kaç tanesini aldığımızı veya kaç tanesinden bahsettiğimizi gösteren matematiksel ifadelerdir. Yani, bir şeyi eşit parçalara ayırdığımızda, o parçaların ne kadarını temsil ettiğini anlatırız.

• 📝 Bir bütünün eşit parçalara ayrıldığını gösterir.
• 🍕 Örneğin, bir pizzayı 8 eşit dilime ayırdığımızda, her bir dilim bütünün bir kesridir.

📌 Pay (Üstteki Sayı)

Pay, kesir çizgisinin üstünde yer alan sayıdır ve bütünün eşit parçalarından kaç tanesini aldığımızı veya kaç tanesinden bahsettiğimizi gösterir.

• 📝 Kaç parça alındığını veya seçildiğini belirtir.
• Çikolatanın 5 eşit parçasından 2'sini yediysen, pay $2$'dir.
• $rac{2}{5}$ kesrinde $2$ sayısı paydır.

💡 İpucu: Pay, "paylaşmak" kelimesinden aklına gelebilir; kaç parçayı paylaştığını veya aldığını gösterir.

📌 Payda (Alttaki Sayı)

Payda, kesir çizgisinin altında yer alan sayıdır ve bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösterir.

• 📝 Bütünün toplamda kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
• Çikolatanın toplam 5 eşit parçası varsa, payda $5$'tir.
• $rac{2}{5}$ kesrinde $5$ sayısı paydadır.

⚠️ Dikkat: Payda asla $0$ (sıfır) olamaz! Çünkü bir bütünü sıfır eşit parçaya ayıramazsın.

📌 Kesir Çizgisi

Kesir çizgisi, pay ile paydayı birbirinden ayıran çizgidir. Aynı zamanda bölme işlemini de temsil eder.

• 📝 Payı paydadan ayırır.
• Matematiksel olarak "bölü" anlamına gelir. Örneğin, $rac{3}{4}$ kesri "üç bölü dört" veya "dörtte üç" olarak okunur.

📌 Kesirleri Okuma ve Yazma

Kesirleri okurken genellikle önce paydayı, sonra payı söyleriz ya da önce payı sonra "bölü" veya "de" ekleyerek paydayı söyleriz.

• $rac{1}{2}$: "Bir bölü iki" veya "İkide bir" (Yarım).
• $rac{3}{4}$: "Üç bölü dört" veya "Dörtte üç".
• $rac{5}{8}$: "Beş bölü sekiz" veya "Sekizde beş".

💡 İpucu: Günlük hayatta "çeyrek pasta" dediğimizde aslında $rac{1}{4}$'ten bahsederiz. "Yarım ekmek" ise $rac{1}{2}$ demektir.

📌 Kesirlerle Modelleme

Kesirleri daha iyi anlamak için genellikle şekillerle (daire, dikdörtgen vb.) gösteririz.

• Bir daireyi 4 eşit parçaya bölüp 1 parçasını boyarsak, bu $rac{1}{4}$ kesrini temsil eder.
• Payda, şeklin kaç eşit parçaya bölündüğünü, pay ise bu parçalardan kaçının boyandığını veya seçildiğini gösterir.

⚠️ Dikkat: Kesirlerle modelleme yaparken parçaların **eşit** büyüklükte olması çok önemlidir. Eşit olmayan parçalarla kesir gösterimi yapılamaz.