4. Matematik kursuna katılan öğrencilerin %70'i geometri, %60'ı cebir dersi alıyor. Her iki dersi alan öğrencilerin oranı %40 olduğuna göre, yalnızca bir ders alan öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?
A) %30Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, kümeler konusunu anlamak için harika bir fırsattır. Bir Venn şeması hayal ederek veya adımları dikkatlice takip ederek kolayca çözebiliriz. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize şunlar verilmiş:
Bizden istenen ise, yalnızca bir ders alan öğrencilerin oranıdır.
Geometri dersi alanların toplam oranı $70\%$ idi. Ancak bu oranın içinde hem geometri hem de cebir alan öğrenciler de var ($40\%$). Yalnızca geometri dersi alanları bulmak için, geometri alanların toplamından her iki dersi alanları çıkarmamız gerekir:
Yalnızca Geometri = (Geometri alanlar) - (Her iki dersi alanlar)
Yalnızca Geometri = $70\% - 40\% = 30\%$
Demek ki öğrencilerin $30\%$’ı yalnızca geometri dersi alıyor.
Benzer şekilde, cebir dersi alanların toplam oranı $60\%$ idi. Bu oranın içinde de her iki dersi alan öğrenciler ($40\%$) bulunuyor. Yalnızca cebir dersi alanları bulmak için, cebir alanların toplamından her iki dersi alanları çıkarmamız gerekir:
Yalnızca Cebir = (Cebir alanlar) - (Her iki dersi alanlar)
Yalnızca Cebir = $60\% - 40\% = 20\%$
Demek ki öğrencilerin $20\%$’si yalnızca cebir dersi alıyor.
Şimdi elimizde yalnızca geometri alanların oranı ($30\%$) ve yalnızca cebir alanların oranı ($20\%$) var. Yalnızca bir ders alan öğrencilerin toplam oranını bulmak için bu iki oranı toplamamız yeterlidir:
Yalnızca Bir Ders Alanlar = (Yalnızca Geometri alanlar) + (Yalnızca Cebir alanlar)
Yalnızca Bir Ders Alanlar = $30\% + 20\% = 50\%$
Bu durumda, öğrencilerin $50\%$’si yalnızca bir ders almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
