Haydi gel, bu mantık sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!
- 🧪 Öncelikle totoloji kavramını hatırlayalım: Bir önerme her durumda doğruysa, o önerme bir totolojidir. Başka bir deyişle, önermedeki değişkenlerin alabileceği tüm doğruluk değerleri için önerme doğru olmalıdır.
- 🤔 A seçeneğini inceleyelim: $p \land \neg p$. Bu önerme, $p$ doğruyken yanlış, $p$ yanlışken de yanlıştır. Çünkü bir şey hem doğru hem de yanlış olamaz. Bu nedenle bir totoloji değildir.
- 🧐 C seçeneğini inceleyelim: $p \rightarrow q$. Bu önerme, $p$ doğru ve $q$ yanlış olduğunda yanlış olur. Diğer durumlarda doğrudur. Dolayısıyla her zaman doğru olmadığı için bir totoloji değildir.
- 🙄 D seçeneğini inceleyelim: $p \land q$. Bu önerme, sadece hem $p$ hem de $q$ doğru olduğunda doğrudur. Diğer durumlarda yanlıştır. Bu nedenle bir totoloji değildir.
- 💡 B seçeneğini inceleyelim: $p \lor \neg p$. Bu önerme, $p$ doğru olduğunda doğrudur. $p$ yanlış olduğunda, $\neg p$ (p'nin değili) doğru olur ve bu durumda da önerme yine doğrudur. Yani $p$ ne olursa olsun, $p \lor \neg p$ her zaman doğrudur.
- ✅ Doğru Seçenek B'dir.
