Aşağıdaki sembolik ifadelerden hangisi "p ise q, ve q ise r, o halde p ise r" akıl yürütmesini temsil eder?
A) (p ∧ q) → r
B) (p → q) ∧ (q → r)
C) [(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)
D) p → (q ∧ r)
Hadi gel, bu mantık sorusunu adım adım çözelim ve doğru cevaba ulaşalım!
🧪 Öncelikle, "p ise q" ifadesinin sembolik karşılığının $p \rightarrow q$ olduğunu hatırlayalım. Bu, "Eğer p doğruysa, q da doğrudur" anlamına gelir.
📐 Aynı şekilde, "q ise r" ifadesi $q \rightarrow r$ şeklinde gösterilir. Bu da "Eğer q doğruysa, r de doğrudur" demektir.
🧮 Şimdi, bu iki ifadeyi birleştirelim. "p ise q, ve q ise r" ifadesi $(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow r)$ şeklinde yazılır. Burada $\land$ sembolü "ve" anlamına gelir.
💡 Akıl yürütmemizin sonucu "o halde p ise r" şeklindedir. Bu da $p \rightarrow r$ olarak sembolize edilir. Yani "Eğer p doğruysa, r de doğrudur" sonucuna varıyoruz.
⚠️ Tüm bu parçaları bir araya getirdiğimizde, akıl yürütmemizin tamamı şöyle olur: "Eğer (p ise q, ve q ise r) ise, o halde (p ise r)". Bunu sembolik olarak ifade edersek: $[(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow r)] \rightarrow (p \rightarrow r)$ şeklinde olur. Bu ifade, eğer ilk iki önerme doğruysa, sonucun da doğru olduğunu belirtir.
