Paralel doğrular nedir Test 1

Analitik düzlemde d: 3x - 4y + 12 = 0 doğrusuna paralel ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x - 4y = 0
B) 4x - 3y = 0
C) 3x + 4y = 0
D) 4x + 3y = 0

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Paralel Doğruların Eğimleri

İki doğrunun paralel olması demek, eğimlerinin eşit olması demektir. Verilen doğrumuzun denklemi $3x - 4y + 12 = 0$. Bu doğrunun eğimini bulmak için denklemi $y = mx + n$ şeklinde yazmalıyız. Burada $m$ eğimi temsil eder.

• Adım 2: Verilen Doğrunun Eğimini Bulma

$3x - 4y + 12 = 0$ denklemini düzenleyelim:

$4y = 3x + 12$

$y = \frac{3}{4}x + 3$

Bu durumda, verilen doğrunun eğimi $m = \frac{3}{4}$'tür.

• Adım 3: Orijinden Geçen Doğrunun Denklemi

Orijinden geçen bir doğrunun denklemi $y = mx$ şeklindedir, çünkü orijin $(0, 0)$ noktası bu denklemi sağlar. Bizim doğrumuz da verilen doğruya paralel olduğuna göre, eğimi aynı olmalıdır, yani $m = \frac{3}{4}$ olmalıdır.

• Adım 4: Aradığımız Doğrunun Denklemini Yazma

Eğimi $\frac{3}{4}$ olan ve orijinden geçen doğrunun denklemi $y = \frac{3}{4}x$ olur. Bu denklemi düzenleyerek seçeneklerdeki formata getirelim:

$4y = 3x$

$3x - 4y = 0$

• Adım 5: Cevabı Kontrol Etme

Bulduğumuz denklem $3x - 4y = 0$ şeklindedir. Bu denklem A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.