Bir sınıftaki öğrencilerin 0,4'ü kız, 0,3'ü erkektir. 12 öğrencinin cinsiyeti belirtilmediğine göre sınıf mevcudu kaçtır?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
Bu problemde bir sınıftaki öğrencilerin dağılımını ve toplam mevcudu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Cinsiyeti Belirtilen Öğrencilerin Oranını Bulalım
- Sınıftaki öğrencilerin $0.4$'ü kız ve $0.3$'ü erkektir. Bu iki oranı toplayarak cinsiyeti bilinen öğrencilerin toplam oranını bulabiliriz.
- $0.4 \text{ (kızlar)} + 0.3 \text{ (erkekler)} = 0.7$
- Bu, sınıfın $0.7$'sinin (veya %70'inin) cinsiyetinin bilindiği anlamına gelir.
- 2. Adım: Cinsiyeti Belirtilmeyen Öğrencilerin Oranını Bulalım
- Bir sınıfın tamamı her zaman $1$ (veya %100) olarak kabul edilir. Cinsiyeti bilinen öğrencilerin oranını ($0.7$) toplam orandan ($1$) çıkararak cinsiyeti belirtilmeyen öğrencilerin oranını bulabiliriz.
- $1 \text{ (tüm sınıf)} - 0.7 \text{ (cinsiyeti bilinenler)} = 0.3$
- Demek ki, sınıfın $0.3$'lük kısmı cinsiyeti belirtilmeyen öğrencilerden oluşuyor.
- 3. Adım: Sınıf Mevcudunu Hesaplayalım
- Soruda bize cinsiyeti belirtilmeyen öğrenci sayısının $12$ olduğu söyleniyor. Biz de bu oranın $0.3$ olduğunu bulduk. Yani, sınıf mevcudunun $0.3$'ü $12$ öğrenciye eşitmiş.
- Bu durumda, sınıf mevcudunu bulmak için $12$'yi $0.3$'e bölmemiz gerekir.
- Sınıf Mevcudu $= \frac{12}{0.3}$
- Ondalıklı sayılarla bölme yaparken, bölen sayıyı ($0.3$) tam sayı yapmak için her iki sayıyı da $10$ ile çarpabiliriz:
- Sınıf Mevcudu $= \frac{12 \times 10}{0.3 \times 10} = \frac{120}{3}$
- Sınıf Mevcudu $= 40$
Buna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı $40$'tır.
Cevap B seçeneğidir.
