Sevgili öğrenciler, bu soruda bir arabanın motor gücü, hızı ve kütlesi verilmiş. Bizden arabanın ivmesini bulmamız isteniyor. Fizikte bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, doğru formülleri kullanmak ve birimleri kontrol etmek çok önemlidir. Haydi başlayalım!
- 1. Verilenleri ve İsteneni Belirleyelim:
- Arabanın kütlesi ($m$) = $800 \text{ kg}$
- Arabanın hızı ($v$) = $20 \text{ m/s}$
- Motorun ürettiği güç ($P$) = $4000 \text{ W}$
- Sürtünmeler önemsiz.
- İstenen: Arabanın ivmesi ($a$) kaç $\text{m/s}^2$'dir?
- 2. Hangi Fiziksel Prensip ve Formülleri Kullanacağımızı Hatırlayalım:
- Güç, birim zamanda yapılan iş veya uygulanan kuvvet ile hızın çarpımı olarak ifade edilir. Yani, $P = F \cdot v$. Burada $F$ kuvveti, $v$ ise hızı temsil eder.
- Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Yani, $F = m \cdot a$. Burada $F$ net kuvveti, $m$ kütleyi, $a$ ise ivmeyi temsil eder.
- 3. Motorun Ürettiği Kuvveti ($F$) Hesaplayalım:
Motorun ürettiği güç ve arabanın hızı bilindiğine göre, motorun arabaya uyguladığı kuvveti güç formülünden bulabiliriz:
- $P = F \cdot v$
- $4000 \text{ W} = F \cdot 20 \text{ m/s}$
- Kuvvet $F$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $20 \text{ m/s}$'ye bölelim:
- $F = \frac{4000 \text{ W}}{20 \text{ m/s}}$
- $F = 200 \text{ N}$
- Demek ki motor, arabayı $200 \text{ N}$'luk bir kuvvetle itiyor.
- 4. Arabanın İvmesini ($a$) Hesaplayalım:
Şimdi motorun uyguladığı kuvveti ve arabanın kütlesini kullanarak Newton'un İkinci Yasası'ndan ivmeyi bulabiliriz:
- $F = m \cdot a$
- $200 \text{ N} = 800 \text{ kg} \cdot a$
- İvme $a$'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı $800 \text{ kg}$'ye bölelim:
- $a = \frac{200 \text{ N}}{800 \text{ kg}}$
- $a = \frac{1}{4} \text{ m/s}^2$
- $a = 0,25 \text{ m/s}^2$
- Bu, arabanın her saniye hızının $0,25 \text{ m/s}$ arttığı anlamına gelir.
Sonuç olarak, kütlesi $800 \text{ kg}$ olan araba, $20 \text{ m/s}$ hızla giderken motor $4000 \text{ W}$ güç ürettiğinde, sürtünmeler önemsiz olduğu için arabanın ivmesi $0,25 \text{ m/s}^2$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
