Çözünürlük çarpımı (KÇÇ) nedir Test 1

25°C'de Mg(OH)₂'ün çözünürlüğü 1,4×10⁻⁴ mol/L'dir. Buna göre Mg(OH)₂'ün Kçç değeri kaçtır?

A) 1,1×10⁻¹¹
B) 2,7×10⁻¹²
C) 1,4×10⁻¹¹
D) 5,6×10⁻¹²

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda az çözünen bir tuz olan magnezyum hidroksit ($Mg(OH)_2$) için çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini hesaplayacağız. Bu tür soruları çözerken adımları dikkatlice takip etmek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Çözünme Denge Denklemini Yazma

Öncelikle, $Mg(OH)_2$'nin suda nasıl çözündüğünü gösteren denge denklemini yazmalıyız. $Mg(OH)_2$ katısı suda çözündüğünde $Mg^{2+}$ iyonları ve $OH^-$ iyonları verir.

$Mg(OH)_2(k) \rightleftharpoons Mg^{2+}(suda) + 2OH^-(suda)$

• 2. Adım: Çözünürlük ($s$) ile İyon Derişimlerini İlişkilendirme

Soruda bize $Mg(OH)_2$'nin çözünürlüğü $1.4 \times 10^{-4}$ mol/L olarak verilmiş. Bu değeri genellikle '$s$' ile gösteririz. Denge denklemine göre, $s$ mol $Mg(OH)_2$ çözündüğünde:

• $s$ mol $Mg^{2+}$ iyonu oluşur. Yani, $[Mg^{2+}] = s$
• $2s$ mol $OH^-$ iyonu oluşur (çünkü her $Mg(OH)_2$ molekülü 2 adet $OH^-$ iyonu verir). Yani, $[OH^-] = 2s$

Bize verilen çözünürlük değeri $s = 1.4 \times 10^{-4}$ mol/L'dir.

• 3. Adım: $K_{çç}$ İfadesini Yazma

Çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$), denge durumundaki iyon derişimlerinin çarpımıdır. Katı maddeler $K_{çç}$ ifadesine dahil edilmez. Bu durumda $K_{çç}$ ifadesi şu şekildedir:

$K_{çç} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$

Dikkat edin, $OH^-$ iyonunun katsayısı 2 olduğu için, derişiminin karesini alıyoruz.

• 4. Adım: $K_{çç}$ İfadesini Çözünürlük ($s$) Cinsinden Yazma

Şimdi 2. adımda bulduğumuz iyon derişimlerini $K_{çç}$ ifadesine yerine koyalım:

$K_{çç} = (s)(2s)^2$

$K_{çç} = (s)(4s^2)$

$K_{çç} = 4s^3$

• 5. Adım: $K_{çç}$ Değerini Hesaplama

Son olarak, bize verilen çözünürlük değerini ($s = 1.4 \times 10^{-4}$ mol/L) $K_{çç}$ formülüne yerleştirerek hesaplamayı yapalım:

$K_{çç} = 4 \times (1.4 \times 10^{-4})^3$

Önce $1.4^3$ değerini hesaplayalım: $1.4 \times 1.4 \times 1.4 = 2.744$

Sonra üslü ifadeyi hesaplayalım: $(10^{-4})^3 = 10^{-12}$

Şimdi bu değerleri yerine koyalım:

$K_{çç} = 4 \times (2.744 \times 10^{-12})$

$K_{çç} = 10.976 \times 10^{-12}$

Bilimsel gösterim kurallarına uygun olarak düzenlersek:

$K_{çç} \approx 1.1 \times 10^{-11}$

Bu hesaplama sonucunda $Mg(OH)_2$'nin $K_{çç}$ değeri $1.1 \times 10^{-11}$ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.