Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek küpün hacmi ile yüzey alanı arasındaki ilişkiyi daha iyi anlayacağız.
- Adım 1: Küpün bir kenar uzunluğunu bulalım.
- Küpün hacmi, bir kenarının küpü alınarak bulunur. Yani, eğer bir kenar uzunluğu $a$ ise, hacmi $V = a^3$ olur.
- Soruda küpün hacmi $64 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. O halde, $a^3 = 64$ denklemini çözmeliyiz.
- Hangi sayının küpünün 64 olduğunu düşünelim. $4 \times 4 \times 4 = 64$ olduğundan, $a = 4 \text{ cm}$'dir. Yani küpün bir kenar uzunluğu 4 cm'dir.
- Adım 2: Küpün bir yüzeyinin alanını bulalım.
- Küpün her bir yüzeyi bir karedir. Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur.
- Küpün bir kenar uzunluğu 4 cm olduğuna göre, bir yüzeyinin alanı $4 \times 4 = 16 \text{ cm}^2$'dir.
- Adım 3: Küpün toplam yüzey alanını bulalım.
- Küpün 6 tane yüzeyi vardır. Her bir yüzeyin alanı $16 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, toplam yüzey alanı $6 \times 16 = 96 \text{ cm}^2$'dir.
Bu nedenle, küpün yüzey alanı $96 \text{ cm}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
