Sevgili öğrenciler, bu soruda iki doğrunun paralel olması durumunu inceleyeceğiz. İki doğrunun paralel olması ne anlama gelir ve bu bilgiyi kullanarak bilinmeyeni nasıl buluruz, adım adım görelim.
- 1. Doğruların Eğimlerini Hatırlayalım: Bir doğrunun denklemi genellikle $y = ax + b$ şeklinde yazılır. Bu denklemde $a$ sayısı doğrunun eğimini, $b$ sayısı ise doğrunun y eksenini kestiği noktayı (y-kesen) ifade eder. Eğim, doğrunun ne kadar "dik" olduğunu veya x ekseniyle yaptığı açıyı gösterir.
- 2. Verilen Doğruların Eğimlerini Bulalım:
- İlk doğru $d_1: y = 3x + 2$. Bu denklemi $y = ax + b$ formatıyla karşılaştırırsak, $d_1$ doğrusunun eğimi $m_1 = 3$ olur.
- İkinci doğru $d_2: y = mx - 4$. Bu denklemi de aynı formatla karşılaştırırsak, $d_2$ doğrusunun eğimi $m_2 = m$ olur.
- 3. Paralel Doğrular Kuralını Uygulayalım: İki doğru paralel ise, bu doğruların eğimleri birbirine eşit olmak zorundadır. Yani, $m_1 = m_2$ olmalıdır.
- 4. m Değerini Hesaplayalım:
- $d_1$ doğrusunun eğimi $m_1 = 3$.
- $d_2$ doğrusunun eğimi $m_2 = m$.
- Paralellik koşuluna göre $m_1 = m_2$ olduğundan, $3 = m$ olmalıdır.
- 5. Sonucu Belirleyelim: Buna göre, $m$ değeri $3$ olmalıdır ki doğrular paralel olsun.
Cevap B seçeneğidir.
