Parçalı fonksiyon nedir Test 1

Bir mağazada alışveriş tutarına göre uygulanan indirim aşağıdaki parçalı fonksiyonla belirlenmiştir:
\[ f(x) = \begin{cases} x, & x < 100 \\ 0.9x, & 100 \leq x < 200 \\ 0.8x, & x \geq 200 \end{cases} \]
Bu fonksiyona göre 150 TL'lik alışveriş yapan bir müşteri kaç TL öder?

A) 135
B) 140
C) 150
D) 160

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir mağazanın alışveriş tutarına göre uyguladığı indirimleri gösteren bir parçalı fonksiyonu anlamamız ve doğru indirim dilimini bularak hesaplama yapmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Fonksiyonu Anlayalım:

  Verilen parçalı fonksiyon $f(x)$ bize, $x$ TL'lik bir alışveriş yaptığımızda kaç TL ödeyeceğimizi gösteriyor. Fonksiyonun üç farklı kuralı var:

  • Eğer alışveriş tutarı $x < 100$ TL ise, herhangi bir indirim uygulanmaz ve $x$ TL ödenir. Yani $f(x) = x$.
  • Eğer alışveriş tutarı $100 \leq x < 200$ TL ise, %10 indirim uygulanır. Bu durumda alışveriş tutarının %90'ı ödenir. Yani $f(x) = 0.9x$.
  • Eğer alışveriş tutarı $x \geq 200$ TL ise, %20 indirim uygulanır. Bu durumda alışveriş tutarının %80'i ödenir. Yani $f(x) = 0.8x$.
• 2. Alışveriş Tutarını Belirleyelim:

  Soruda verilen alışveriş tutarı $150$ TL'dir. Yani $x = 150$.

• 3. Hangi İndirim Dilimine Girdiğini Bulalım:

  Şimdi $x = 150$ değerinin, fonksiyonun hangi koşulunu sağladığına bakalım:

  • $150 < 100$ mi? Hayır, bu doğru değil.
  • $100 \leq 150 < 200$ mü? Evet, bu koşul doğru! $150$ sayısı $100$ ile $200$ arasındadır (100 dahil, 200 hariç).
  • $150 \geq 200$ mü? Hayır, bu doğru değil.

  Bu durumda, $x = 150$ değeri için ikinci kuralı kullanmamız gerektiğini anlıyoruz: $f(x) = 0.9x$.

• 4. İlgili İndirim Kuralını Uygulayalım:

  Kuralımız $f(x) = 0.9x$ olduğuna göre, $x$ yerine $150$ yazarak ödenmesi gereken tutarı hesaplayalım:

  $f(150) = 0.9 \times 150$

• 5. Hesaplamayı Yapalım:

  $0.9 \times 150 = 135$ TL.

  Yani, $150$ TL'lik alışveriş yapan bir müşteri $135$ TL öder.

Bu tür parçalı fonksiyon sorularında en önemli nokta, verilen değerin hangi aralığa ait olduğunu doğru tespit etmek ve o aralığa karşılık gelen fonksiyon kuralını uygulamaktır.

Cevap A seçeneğidir.