\( f(x) =
\begin{cases}
x - 2, & x < 0 \\
x^2, & 0 \leq x < 2 \\
4, & x \geq 2
\end{cases}
\)
parçalı fonksiyonu veriliyor. Buna göre \( f(-1) + f(1) + f(3) \) toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
Parçalı fonksiyon soruları çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, verilen $x$ değerinin hangi aralığa düştüğünü doğru tespit etmek. Hadi adım adım ilerleyelim!
- Adım 1: $f(-1)$'i bulalım. $x = -1$ değeri $x < 0$ koşulunu sağlıyor. Bu durumda $f(x) = x - 2$ fonksiyonunu kullanacağız.
$f(-1) = (-1) - 2 = -3$
- Adım 2: $f(1)$'i bulalım. $x = 1$ değeri $0 \leq x < 2$ koşulunu sağlıyor. Bu durumda $f(x) = x^2$ fonksiyonunu kullanacağız.
$f(1) = (1)^2 = 1$
- Adım 3: $f(3)$'ü bulalım. $x = 3$ değeri $x \geq 2$ koşulunu sağlıyor. Bu durumda $f(x) = 4$ fonksiyonunu kullanacağız.
$f(3) = 4$
- Adım 4: Şimdi bulduğumuz değerleri toplayalım:
$f(-1) + f(1) + f(3) = -3 + 1 + 4 = 2$
Sonuç olarak, $f(-1) + f(1) + f(3) = 2$ + 4 = 6'dır.
Cevap C seçeneğidir.
