6. sınıf matematik çemberin temel elemanları (merkez, yarıçap, çap) Test 1

Bir daire diliminin merkez açısı 90° ve yarıçapı 12 cm'dir. Bu daire diliminin ait olduğu çemberin çapı kaç cm'dir?

A) 12
B) 24
C) 6
D) 48

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için daire dilimi ve çemberin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:

  Soruda bize bir daire diliminin merkez açısının $90^\circ$ olduğu ve yarıçapının $12$ cm olduğu belirtilmiştir. Bir daire dilimi, bir çemberin merkezinden çıkan iki yarıçap ve bu yarıçaplar arasındaki yay ile sınırlanan kısmıdır. Bu daire diliminin yarıçapı, ait olduğu çemberin yarıçapı ile aynıdır.

• 2. Çemberin Yarıçapını Belirleyelim:

  Daire diliminin yarıçapı $12$ cm olduğuna göre, bu daire diliminin ait olduğu çemberin yarıçapı da $r = 12$ cm'dir. Merkez açısının $90^\circ$ olması, bu soruda bizi yanıltmak için verilmiş ek bir bilgi olup, çemberin yarıçapını veya çapını bulmak için doğrudan gerekli değildir.

• 3. Çemberin Çapını Hesaplayalım:

  Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır. Matematiksel olarak çap ($D$) ve yarıçap ($r$) arasındaki ilişki şu şekildedir: $D = 2 \times r$.

  Şimdi bildiğimiz yarıçap değerini bu formülde yerine koyalım:

  $D = 2 \times 12$ cm

  $D = 24$ cm

• 4. Sonucu Değerlendirelim:

  Hesaplamalarımız sonucunda çemberin çapını $24$ cm olarak bulduk.

Cevap B seçeneğidir.